Matematik
Trignometrisk
Givet
f(x) = x + sin(x)
f '(x) = 1 + cos(x)
Redegør for at f(x) = c har netop en løsning for alle c, nogen der ligger inde med gode ideer
Svar #1
31. marts 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Hvis f(x) = konstant (c), så skal hældningen på tangenten være lig nul. Prøv at bruge det.
Svar #2
31. marts 2009 af Zmorg (Slettet)
Hvis hældningen på tangenten er lig nul får jeg jo at
f '(x) = 0 <=> 1 + cos(x) = 0 <=> cos(x) = -1 <=> x = cos-1(-1) <=> x = \pi
Hvad skal det gavne?
Svar #3
31. marts 2009 af kieslich (Slettet)
Hvis f '(x) > 0 (eller f '(x) < 0), er funktionen voksende (eller aftagende). men for at funktionen skal have to løsninger til f(x) = c, må den jo både gå opad og nedad. Er funktionen voksende (eller aftagende) kan dette ikke lade sig gøre. Så vis at f '(x) altid er > 0 (eller (<0)
Svar #4
31. marts 2009 af lallenalle (Slettet)
f '(x) = 1 + cos(x)
-1 ≤ cos (x) ≤ 1
f´(x) ≥ 0
der vil da være mulighed for vendetangenter, men den vil stige.
Svar #5
31. marts 2009 af richterklanen (Slettet)
f '(x) = 1+cos(x) > 0 for alle x ≠ 0,5pi + p*pi, hvor p er et helt tal. Altså er f en voksende funktion, og så er sagen klar.
Skriv et svar til: Trignometrisk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.