Matematik
eks
hej jeg spurgte om den igår.
om en eksponentielt voksende funktion f oplyses det, at f(10) =20 og at fordoblingskonstanten er 5.
bestemt en forskrift for f
jeg har det første punkt fra opgaven:
(10, 20)
så sagde en at Med en fordoblingskonstant på fem, så får man et nyt punkt:
(15, 40). hvordan det???
Hvis jeg hellere vil finde a vha. formlen for halveringskonstanten kan du opstille følgende ligning:
5 = ln(½)/ln(a), hvor jeg isolerer a.
ln(a)=ln(0,5)/5
a=10 ln(0,5/5)= 0,72
men hvis jeg bruger formlerne for eks.
ser mine tal sådan her ud.
a= 15-10√40/20=1,1487
b= 20/1,14810=5
f(x)=5*1,148x
hvad er det rigtige hvorfor giver det 2 vidt forskellige tal.
hvordan løser jeg denne.
f(x)=2500
Svar #1
01. april 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Fordoblingskonstanten giver, at går du fordoblingskonstanten hen af x-aksen fordobles din y-værdi. Hvis du kender punktet (10,20) og fordoblingskonstanten 5, så ved du, at går du 5 hen af x-aksen til punktet x=15 vil din y-værdi være fordoblet; altså nu være på 40. Dermed haves punktet (15,40) også. Herefter kan du finde a og b som sædvanlig ved at bruge reglerne for eksponentialfunktioner.
Det er vist noget med, at a = (y2-y1)^(1/(x2-x1)), såvidt jeg husker. b findes så ved indsættelse af et punkt i forskriften.
Svar #2
01. april 2009 af Isomorphician
For det første skulle jeg have skrevet fordoblingskonstantens formel op:
T2 = ln(2)/ln(a)
Derefter er den omvendte funktion til ln(x) ikke 10x, men ex
Svar #6
06. april 2009 af Isomorphician
f(x) = 2500 = 5*1,148x <=>
500 = 1,148x <=>
log(500) = x*log(1,148) <=>
x = .....
Skriv et svar til: eks
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.