Matematik
Potensfunktioner
I en model for vægten af aborrer i Guerre Sø antages det, at vægten W(målt i gram) af aborrer som funktion af længden L(målt i cm) er af typen:
W(L)=b*L^a
a) Bestem en forskrift for W, når det oplyses, at W(7,1)=5,5 og W(14,3)=58,4
b) Hvilken længde vil en aborre ifølge modellen have, når dens vægt er 100 g
Svar #1
01. april 2009 af Isomorphician
a) Opstil to ligninger med to ubekendte og løs.
b) Løs 100 = W(L)
Svar #2
01. april 2009 af 0802oovad (Slettet)
5,5 = b * 7,1^a <=> 5,5 / (7,1^a) = b
og
58,4 = b * 14,3^a <=> 58,4 / (14,3^a) = b
søger a:
5,5 / (7,1^a) = 58,4 / (14,3^a) <=>
(5,5 * 14,3^a) / 7,1^a = 58,4 <=>
14,3^a / 7,1^a = 58,4 / 5,5 <=>
(14,3 / 7,1)^a = 10,6182 <=>
ln(14,3 / 7,1) * a = 10,6182 <=>
a = 10,6182 / ln(14,3 / 7,1) = 15,1653
W(7,1) = b * 7,1^15,1653 <=>
5,5 = b * 7,1^15,1653 <=>
5,5 / 7,1^15,1653 = b = 6,7734 * 10^-13
svaret : W(L) = 6,7734 * 10^-13 * L^15,1653
Jeg tror måske jeg har lavet en regnefajl, men princippet er goft nok.
Svar #3
01. april 2009 af 375 (Slettet)
Hvordan ser den helt korrekte løsning inklusive mellemregninger så ud ?
Skriv et svar til: Potensfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.