Andengradsligning

du ved toppunktet er givet ved,
(x,y) = (-b/2a , -d/4a)
hvor d=b^2 - 4ac

b har derfor betydning for placeringen af parablen, både i x- og y-aksens retning.

Derudover vil b også pårvirke bredden af parablen.
da 2. grads ligningen har formen,

f(x)=ax^2 + bx + c
konstanten b har direkte indflydelse på funktionsværdien, når der ændres på x

#0: Hvis du har haft differentialregning, vil vide, at

f'(x) = 2ax + b

hvoraf man ser, at f'(0) = b er hældningskoefficienten for tangenten til parablen i x=0. Så b har betydning for parablens placering i forhold til y-aksen. Man kan sammenfatte således:

b = 0: Parabeltoppunkt på y-aksen.
b 0.
b > 0: Parabeltoppunkt til venstre for y-aksen, hvis a>0 og til højre for y-aksen, hvis a
Dette følger jo af toppunktsformlen, som Lurch skriver i #1. Den kan i øvrigt også vises ved hjælp af differentialregning.

//Singularity

#0: Bemærk i øvrigt, at

f(x) = ax^2 + bx + c, a ikke-0

ikke er en parabel, men en funktion (et andengradspolynomium), der har en parabel som graf. Man kan skrive, at en ligning for en parabel er

y = ax^2 + bx + c

med a ikke-0.

//Singularity