Matematik
Integral
En funktion f er givet ved
f(x) = sin(x) + x
a) Bestem f '(x)
b) Gør rede for, at ligningen f(x) = c har netop én løsning for alle c
Grafen for f, koordinatsystemets førsteakse og linjen x=a, a > 0, afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal.
c) Bestem a, så arealet af M bliver 2
Nogen der kan hjælpe med spørgsmål b og c
Svar #1
02. april 2009 af Erik Morsing (Slettet)
b) Da funktionen f(x) er konstant voksende i dens definitionsmængde, vil enhver vandret linie f(x)=c, skære den et enkelt sted. Se vedhæftede fil.
Svar #4
02. april 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Du skal integrere funktionen mellem x=0 og x=a, så sætter du resultatet = 2, og får løsningen a=0, se vedhæftede fil
Svar #5
02. april 2009 af Zmorg (Slettet)
Har du ikke glemt, i din løsning, at tage højde for at integralet skulle have værdien 2
Svar #6
02. april 2009 af Zmorg (Slettet)
Jeg mener hvis a, har værdien 0, er integralets værdi oplagt 0, idet du så integrere fra 0 til 0
Svar #7
02. april 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Nej det har jeg egentlig ikke, men a skal være √2, jeg havde bare en fortegnsfejl på ½a2-cos(a)+1=2
Svar #8
02. april 2009 af Zmorg (Slettet)
Hmm jeg kan ikke få kvadratrod 2.
Jeg tegner funktionerne
f(x) = cos x og
g(x) = 0,5 x2 - 1
og finder deres skæring til +/- 1,478170...
Som jo numerisk set er større end kvadratrod 2.
Hvad gør jeg forkert?
Svar #10
02. april 2009 af Zmorg (Slettet)
Tusind tak, var bare gået helt i stå med den opgave nemlig.
Svar #11
02. april 2009 af Erik Morsing (Slettet)
a skal være positiv, står der jo også, så vi må nøjes med 1,4 med to betydende ciffre.
Skriv et svar til: Integral
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.