Matematik
HASTER
Hej derude :)
Jeg skal have lavet en emneopgave og ville høre om der var nogle som kunne hjælp med et par opgaver?
Opgaverne er:
3. En person, der er 1,70 m høj, står ved siden af et højt træ. Hans skygge måler 2,1 m og træets skygge måler 15,2 m. Hvor højt er træet?
4. Givet en trekant ABC, hvor a=3,6, b=4,2 og c=2,3. Bestem trekantens vinkler og areal.
5. Givet en trekant ABC, hvor A=52,1°, b=5,8 og c=3,3. Bestem de resterende sider og vinkler samt areal.
6. Givet en trekant ABC, hvor A=27,4°, C=90° og c=15,17. Bestem de resterende sider og vinkler samt areal.
Håber der er nogen som kan hjælpe, for skal afleverer efter weekenden.
På forhånd tak :D
Svar #1
16. april 2009 af Booklover (Slettet)
3. Hmmm ... er det bare ikke at bruge formlen for ensvinklede trekanter?
Dvs.:
a1/a = b1/b = c1/c = k (hvor k = forstørrelsesfaktoren)
a1/1,70 = 15,2/2,1 = c1/c = k
k = 15,2/2,1 = 7,2381 (forstørrelsesfaktoren)
a1 = 7,2381 * 1,70 = 12,3048 (træets højde i m.)
Bemærk at a1, b1 og c1 alle betegner en trekant dannet af træet, træets skygge og en hypotenuse - og omvendt er a, b og c en lille trekant dannet af manden, hans skygge og en ekstra hypotenuse.
4. Når du allerede kender alle sidernes længder kan du avende cosinusrelationerne:
For at finde vinkel A :
cos (A) = b2 + c2 - a2 / 2 * b * a =
cos (A) = 4,22 + 2,32 - 3,62 / 2* 4,2 * 3,6 = 0,329696 =
cos -1 (0,329696) = 70,74º
På følgende måde kan du bruge cosinusrelationerne
cos (B) = a2 + c2 - b2 / 2 * a * c til at finde vinkel B
cos (C) = a2 + b2 - c2 / 2 * a * b til at finde vinkel C
Når du så kender en vinkel og to hosliggende sider - hvilket du i realiteten allerede gør nu, kan du anvende formlen:
T = ½ * b * c * sin (A) =
T = ½ * 4,2 * 2,3 * sin (70,74º) =
T = 4,559
(T = arealet)
Ved ikke om det ser rigtigt ud? Det er et stykke tid siden jeg har brug sinus og cosinusrealtioner!!
Prøv at søge på google under sinus og cosinusrelationer - der kan du finde dem alle og deres forskellige funktioner. Så burde de resterende opg. være nemme nok.
M.
Svar #2
16. april 2009 af Eda91 (Slettet)
Sinus til en spidsvinklet trekant er længden af den modstående katete divideret med længden af hypotenusen.
eks, HvisA er en spids vinkel i en retvinklet trekant sin(A)=a/c
Cosinus til den spids vinkel i en retvinklet trekant er længden af den hosliggende katete dividret med længden af hypotenusen.
eks. Hvis A er en spids vinkel i en retvinklet trekant, er: cos(A)=b/c
Skriv et svar til: HASTER
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.