Matematik
Integrale helvede...
Hej,
Jeg har en formel som siger ∫ 1/kx dk = 1/k lnx + C og dette forvirrer mig... i stedet udregner jeg ogaven følgende måde og kan ikke få det rigtige resultat:
∫61 1/2x dx
vi siger u = 2x
du/dx = 2
du = 2 dx
1/2 du = dx
1/2 ∫61 1/u du
og da ∫1/u = lnu ........... (u = 2x )
1/2 (ln( 2 * 6) - ln(2 * 1)) = 0.89
men facit = 0.7122
hvad gør jeg galt??
Svar #2
26. april 2009 af Dynin (Slettet)
#0/#1 ∫61 1/(2x) dx = ½∫61 1/x dx = ½ln(6) ≈ 0.896 ... så facit er forkert :/
Svar #3
26. april 2009 af DaveAllen (Slettet)
opgaven siger noget i retningen af at Riemanns summen beregnes for funktionen f (x) = 1/2x på intervallet [1, 6]. Der benyttes en regulær inddeling af intervallet i n = 5 delintervaller (dvs. 5 lige store delintervaller).
Lad x∗i = xi være det højre endepunkt af det i’te delinterval [xi −1 , xi ].
hvis man inddeler det på denne måde http://i45.photobucket.com/albums/f88/cadaverman/123.jpg får man det rigtige facit.... dog kan jeg ikke se hvorfor det ikke virker ved at man tager integralet, altså på den nemme måde.
Svar #4
26. april 2009 af Dynin (Slettet)
#3 okay integralet er defineret som limes n→∞ af Riemann summerne, derfor er der forskel når du evaluerer for n=5...
Svar #5
26. april 2009 af DaveAllen (Slettet)
og hvad betyder det helt præcist - jeg tænker på, betyder det ud fra opgaven at man SKAL udregne vha graf og inddelinger?
Skriv et svar til: Integrale helvede...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.