Matematik

Vektor i rummet

28. april 2009 af nej12 (Slettet)

Hej

Hvordan løses denne opgave.

Jeg kender en plan α: x - 2y + 2z =0

og en kugle har C(-1,-3,2) og radius r=3

Jeg skal nu bestemme koordinatsættet til planen α's røringspunkt med kuglen? Hvordan gør man dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. april 2009 af peter lind

Hvis den kun rører er det en tangentplanen. Find normalvektoren til planen og find ligningen for linien gennem centrum af kuglen. Find dernæst kuglens ligning. Skæringen mellem linien og kuglen er det søgte punkt.

Svar #2
28. april 2009 af nej12 (Slettet)

Hvordan finder jeg ligningen for linjen gennem centrum af kuglen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. april 2009 af mathon

linjen gennen C(-1,-3,2) med retningsvektor r[1,-2,2]
dvs
med parameterfremstilling

x = -1 + t
y = -3 - 2t
z = 2 + 2t

skærer planen α i røringspunktet R

som skæringsberegnes
af

(-1 + t) - 2(-3 - 2t) + 2*(2 + 2t) = 0 som reduceres til

9(t+1) = 0

Skriv et svar til: Vektor i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.