Matematik
differentialregning
Hej, jeg har fået stillet denne opgave og har lidt problemer med den sidste del af den.
jeg har fået givet funktionen f(x)=1/4x3- x2-x+4
a) bestem skæringspunkterne med førsteaksen
dem har jeg så fået til x= -2, 2 og 4
b) bestem ligningen for den tangent t1 til grafen for f der går gennem det skæringspunkt P der har den mindste førstekoordinat.
her har jeg så differentieret funktionen og taget differentialkvotienten af -2 og har så fået 6 herefter har jeg isoleret b i en liniær ligning og har så fået 12
ligningen kommer altså til at hedde y = 6x + 12
- og nu kommer problemet så:
grafen for f har også en anden tangent t2 som også går gennem P
c) bestem koordinatsættet til røringspunktet for denne tangent.
jeg har jo så et punkt på tangenten som hedder (-2,0) og et andet punkt som hedder (x, 1/4x3-x2-x+4) men hvordan kommer jeg videre, jeg er lidt blank??
jeg håber der er nogen som kan hjælpe mig, og på forhånd tak..
Svar #1
30. april 2009 af mathon
tangent2:
y-yo = f '(xo)(x-xo) hvor R2(xo,yo) er et røringspunkt forskelligt fra (-2,0)
heri indsættes (-2,0) som ligger på tangent2 men ikke på grafen for f(x)
0-yo = f '(xo)(-2-xo) hvoraf
yo = f '(xo)(2+xo) og dermed
(1/4)xo3- xo2-xo+4 = ((3/4)xo2-2xo-1)(2+xo) og xo ≠ -2 som reduceres til
xo3 + xo2 - 8xo - 12 = 0 og x ≠ -2
med løsningen
xo = 3
tangent2's røringspunkt R2(3;f(3)) = (3;-(5/4))
Skriv et svar til: differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.