Logaritmer

03. maj 2009 af butji (Slettet)

jeg skal løse følgende opgave:

a) Løs ligningen: log(x+1) + log(x-2) =1

og har gjort sådan her:

log(x + 1) + log(x - 2)=1
log(x + 1) + x - 2=(10)^(1)
2*x - 1=(10)^(10)
x= ((10)^(10) + 1)/(2)

har jeg fat i det rigtige og hvis ikke hvad skal jeg så gøre? :/

er semi til pænt lost

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2009 af mathon

log(x+1) + log(x-2) = 1 og x>2

benyt
log(a) + log(b) = log(a*b)

Brugbart svar (1)

Svar #2
03. maj 2009 af Exupery (Slettet)

log(x+1) + log(x-2) =1 x>2

log((x+1)*(x-2))=1

(x+1)*(x-2)=10

x^2-x-2=10

x^2-x-12=0

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. maj 2009 af l030689 (Slettet)

#2: det skal vel være x>2

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. maj 2009 af Exupery (Slettet)

#3 Ja, det skal det. Min fejl. Det ændrer dog ikke på, at det er vigtigt senere i opgaven. :-)

Svar #5
03. maj 2009 af butji (Slettet)

så jeg gætter på det her ikke er rigtigt heller:

log(x^2 - 1)=1
x^2 - 1=10^1
x^2=11
x= sqrt(11)

:/ ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. maj 2009 af mathon

x² - x - 12 = 0 og x > 2

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. maj 2009 af Duffy

#5: Jah, det er ikke korrekt.

Svaret er x=4.

Indsæt i log(x+1) + log(x-2) =1

og se at det er rigtigt.

Svar #8
03. maj 2009 af butji (Slettet)

#6 hvordan kommer i frem til x>2

#7 jeg ved godt svaret er 4 men hvordan skal jeg komme frem til det ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. maj 2009 af Duffy

#8:

x skal være større end 2 , da du ikke kan tage logaritmen til nul eller til negative tal.

Løs ligningen i #6

Skriv et svar til: Logaritmer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.