Matematik

Mat-hjælp

27. november 2004 af *==* (Slettet)

Hej.
Jeg skal bruge hjælp til en mat opgave:

Find maximum og minimum-værdierne af f på D:
f(x,y)=x^2+y^2+(x^2)y+4 , hvor
D={(x,y)||x|"større el. lig med" 1, |y|"større el. lig med" 1}

hvordan finder jeg D´s linie segmenter på xy-planen, når jeg ikke har nogle reele værdi- og definitionsmængder?

Tak..

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2004 af Lurch (Slettet)

hvad betyder |x|"? er det bare numerisk?

Svar #2
27. november 2004 af *==* (Slettet)

Hov, x og y skal være mindre eller lig med 1.

Svar #3
27. november 2004 af *==* (Slettet)

ja det er bare numerisk tegn.

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. november 2004 af Lurch (Slettet)

tegn dit område D i xy planen.
Du vil se at det er et kvadrat.
Du skal altså under f(x,y) indenfor og på randen af dette kvadrat

Svar #5
27. november 2004 af *==* (Slettet)

Ja, men hvordan definerer du værdi- og definitionsmængden?

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. november 2004 af Lurch (Slettet)

definitionsmængden for f(x,y) er jo netop D. D er alle tallene (x,y) der opfylder
|x|
tegn det på et papir. Du ser at det er et kvadrat i xy planen. Din definitionsmængde for f(x,y) er alle punkterne inde i det kvadrat, samt randen på kvadratet

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. november 2004 af Lurch (Slettet)

værdimængden for f(x,y) indefor D, er jo netop den du skal undersøge i opgaven.
Det gør du evd at finde de partielle afledede og løse dem for 0

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. november 2004 af Lurch (Slettet)

http://www.upit.dk/files/mat1.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. november 2004 af Epsilon (Slettet)

#5: Man kan ikke som sådan definere en værdimængde. Den er bestemt af den pågældende funktions opførsel på definitionsområdet.

Kort sagt: maksimum og minimum for f på D skal søges blandt;

1) indre punkter i D
2) randpunkter i D

Bemærk, at det IKKE er tilstrækkeligt at undersøge f i det indre af D! Du kan være sikker på, at f antager maksimum og minimum på D, idet D er en lukket og begrænset delmængde af R^2 (se også #8). Så du kan angive værdimængden for f på D.

//Singularity

Skriv et svar til: Mat-hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.