Matematik
differentialligning
Bestem til differentialligningen
y'=5y
den løsning hvis graf går gennem punktet P(1,4)
Nogen der vil hjælpe ?
Svar #1
05. maj 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Du kan sandsynligvis slå den fulde løsning op i din bog. :)
Svar #6
05. maj 2009 af NejTilSvampe
Jeg har ikke haft om differentialligninger endnu, men kan man da ikke bare sige:
1/y dy = 5 dx
og integrere på begge sider?
ln|y| = 5x+C
osv. ? :S tilgiv mig for min uvidenhed.
Svar #7
05. maj 2009 af Jerslev (Slettet)
#6: Jo. Du har hermed lært at løse differentialligninger ved seperation af de variable. :P Du skal selvfølgelig blot isolere y.
Svar #8
05. maj 2009 af NejTilSvampe
#7 - okay tak tænkte det nok, forstod bare ikke hvorfor folk ikke forslog det istedet for at bruge lommeregneren :P
Svar #9
05. maj 2009 af Jerslev (Slettet)
#8: Nu til dags foretrækker alle at bruge lommeregneren i stedet for at regne i hovedet. ;)
Svar #10
05. maj 2009 af jansørensen (Slettet)
plejer man ikk at lære at differentiere først og så lære at integrere senere ?
- jeg har ikk lært at integrere endnu .
selvom jeg stadig heller ikk har lært at bruge den skide lommeregner ;)
Svar #13
05. maj 2009 af jansørensen (Slettet)
kanont takker :) .
kan det passe at resultatet blir : y=4*e^(5*x-5) ?
Svar #14
05. maj 2009 af NejTilSvampe
en eller anden svar manden dog xD venter selv spændt på et svar
bump!
Svar #15
05. maj 2009 af NejTilSvampe
Bump! igen
Jeg forsøgte at løse den her for sjov, men har problemmer med at finde konstanten.
Jeg siger dy/dx=5y
1/y dy = 5 dx og integrerer:
ln|y| = 5x+C
y=e^5x + e^C <--- men her kan man ikke bare sige at e^C = K altså en anden vilkårlig konstant ??
for så kan jeg vel finde K ved at sige
4=e^5 + K
K= 4/e^5
Ellers er man jo nødt til at sige
C= ln(4/e^5)
Er jeg overhovedet på rette spor? :P
Svar #16
05. maj 2009 af Jerslev (Slettet)
#15: Helt på rette spor. Du kan sagtens sige, at e^C = K.
Skriv et svar til: differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.