Matematik
Binominalfordeling?
I et bestemt lotteri er sandsynligheden 10% for at en lodseddel giver gevinst. Der købes 12 lodsedler.
a) Bestem sandsynligheden for at ingen af de 12 lodsedler giver gevinst
b) Bestem sandsynligheden for at mindst 2 ud af de 12 lodsedler giver gevinst
c) Hvor mange lodsedler skal man mindst købe, hvis sandsynligheden skal være større end 50 % for at mindst 2 af lodsedlerne giver gevinst?
Mit bud:
så vidt jeg kan se har jeg at p=0,10 og n=12
a) K(n, r)·pr·(1-p)n-r ⇔ 12!/(0!12!) ·0,100·(1-0,10)12-0=0,28243
b) det samme som a bare med r=2
c) ingen anelse, hjæælp! :-)
Svar #1
05. maj 2009 af kieslich (Slettet)
P(X≥2) > 0,5 ⇔
P(X=0) + P(X=1) ≤ 0,5 ⇔
n!/(0!*n!)*0,100*0,9n + n!/(1!*(n-1)!)*0,11*0,9n-1 ≤ 0,5 ⇔
0,9n + n*0,1*0,9n-1 ≤ 0,5 ⇔
(1 + n/9)*0,9n ≤ 0,5 Som jeg (min TI) ikke kan løse. Prøv dig frem og se om du også får 17.
Svar #2
05. maj 2009 af peter lind
b) Det er ikke det samme. Du svarer på spørgsmålet om at få sandsynligheden af 2 gevinster. Der spørges om mindst 2 gevinster. Spørgsmålet besvares nemmest ved at finde 1 -sandsynligheden for højst 1 gevinst, eller endnu nemmere ved at slå det op. De fleste regneark kan det og formentlig også CAS værktøjer.
c) Du kan bruge tilnærme binomialfordelingen med en normalfordeling. Der gælder at binomialfordelingen for tilstrækkelig store værdier kan tilnærmes med en normalfordeling med den givne middelværdi og spredning. Da det er en tilnærmelse, bør du nok lige kontrollere efter om resultatet er rigtigt. Du kan selvfølgelig også prøve dig frem. Det er meget nemt i et regneark.
#1 Jeg får også 17
Svar #4
06. maj 2009 af Fnulle00 (Slettet)
kan jeg bede om en facitliste? så ujeg bare kan regne mig frem indtil jeg findet det rigtige?
Svar #5
06. maj 2009 af kieslich (Slettet)
a) 0,2824 b) 0,3410 c)17
Du kan selv kontrollere ved at bruge binompdf og binomcdf på TI.
P(X=r) = binompdf(12,0.1,r) findes i catalog + F3
P(X≥2) = binomcdf(12,0.1,2,12)
Skriv et svar til: Binominalfordeling?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.