det er en haster

Hejsa :)

Jeg forestiller mig

(a,b,c) = (100,899,999)

ikke er det samme som

(a,b,c) = (899,100,999)
 

Laveste trecifrede tal: 100, højeste trecifrede tal 999

999 = 100 + 899

       = 101 + 897

      ...

       = 899 + 100

Hvis vi tæller efter så er der 799 kombinationer af a og b der giver c = 999.

Ligeledes vil der være 798 der giver c = 899, og sådan fortsætter vi nedad indtil vi når til den ene kombination af a og b der giver c = 200

200 = 100 + 100.

Hvor mange er det ialt? Det er s = 1 + 2 + 3 + ... + 798 + 799.

Enten kender du tricket til en sum som denne og ved, at s = 319 600

Hvis ikke, så betragt'

1 + 799 = 800

2 + 798 = 800

osv. Det kan du gøre 399 gange. Du skal bare huske at du ikke har talt tallet 400 med så vi får

s = 800 * 399 + 400 =  319 600

112

123

213

134

314

I alt:

14 + 10 + 6 + 2 + 4 = 36

Tæl selv efter

Jeg forstod "tecifrede" som trecifret. Det var det du mente, ikke?

#2

Du glemmer da vist tal som 101 og 202 i dine beregninger.

De må vel også tælle med, ikke?

Udfra #2 har jeg muligvis misforstået opgaven. Jeg troede at alle tre a,b og c skulle være trecifrede tal.

Det gør jo summen lidt lavere.

Hvis a,  b og c  er tal i { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, så bliver det lidt nemmere.

Højeste er 9, laveste er 1.

Jeg bruger samme tilgang som ovenfor

9 = 8 + 1

   = 7 + 2

  ...

  = 1 + 8

Der er 8 summer der giver 9. Der vil være 7 summer der giver 8 osv, og vi har

1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 8 = 36

Men når den eneste betingelse er at abc er et trecifret tal, så er der mulighed for at b = 0. Det giver

101, 202, 303, ... 909,

Der er 9 stk.

Og svaret bliver derfor samlet til 45

#4 Jo , 0 er forsvundet fra #2.