Matematik

Potensfuntion - hjælp

17. maj 2009 af simone-trædholm (Slettet)

Hej studieportalen.

Jeg har et problem med en opgave, den lyder således:

For ethvert tal a er en potensfunktion f givet ved f(x) = x^a, hvor x>0.

Bestem a, når det oplyses, at f(2x) = 5*f(x)

Jeg har lige problemer med at forstå hvad f(2x) helt præcist skulle betyde. Jeg har tænkt mig frem til at der måske menes at når x bliver dobbelt så stor, bliver y 5 gange så stor. Hvis dette er rigtigt får jeg:

f(x) = x^a <=> a = log(f(x))/log(x) = log(5)/log(2) = 2,322...

Men er dette rigtigt forstået? :)

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. maj 2009 af mathon

f(x) = y = b*x^a

f(x_o) = y_o = b*x_o^a
f(2x_o) = b*(2x_o)^a = 5y_o

2^a*(b*x_o^a) = 5y_o

2^a*y_o = 5y_o

ln(2)*a = ln(5)

a = ln(5)/ln(2) = log(5)/log(2)

Svar #2
17. maj 2009 af simone-trædholm (Slettet)

mange tak!! :)

Skriv et svar til: Potensfuntion - hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.