Matematik

Stedvektorer

03. december 2004 af nasty (Slettet)

Hej allesammen
Er der nogle der ved hvordan man laver den her opgave?

vi har koordinaterne (2,0) for en vektor
og koordinaterne (3, x) for en anden vektor.

(2,0)*(3,x)=6 - den skal løses med hensyn til x og løsningen skal illustreres ved stedvektorer?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. december 2004 af Epsilon (Slettet)

Det er der ikke meget ved, for ligningen med skalarproduktet

(2,0)*(3,x) = 6

er opfyldt for ethvert x. Er du helt sikker på, at du har afskrevet opgaveteksten korrekt? Der må være nogle restriktioner på vektoren

(3,x)

fx længde, eller vinkel i forhold til vektoren (2,0). Det eneste, man med sikkerhed kan udtale sig om på grundlag af de oplysninger, du har givet, er, at vinklen mellem vektorerne er spids.

//Singularity

Svar #2
03. december 2004 af nasty (Slettet)

Ja jeg ha rlige kontrolleret igen, at det er rigtig skrevet.

Jeg fandt nemlig frem til det samme som dig - men ved du hvordan man illustrer det ved stedvektorer?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#2: Det bedste, du kan gøre, må være at vælge et x E R og dernæst illustrere stedvektorerne

(2,0) og (3,x)

Bemærk dog, at x=0 giver parallelle vektorer. Det er nok ikke særlig illustrativt.

Det virker besynderligt, at du slet ikke får andre oplysninger i teksten. Man kan jo vælge x efter behag.

//Singularity

Svar #4
03. december 2004 af nasty (Slettet)

Jeg ved det det - der bliver ikke givet meget.

Når jeg gør det med at vælge en tilfældig x, så giver jeg jo bare et eksempel på en vektor - jeg forklarer egentlig ikke at løsningen kan være hvad som helst.

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#4: Du kender sikkert formlen for skalarproduktet af to vektorer a og b udtrykt ved deres længder og den mellemliggende vinkel, v;

a*b = |a|*|b|*cos(v)

I opgaven er a*b = (2,0)*(3,x) = 6 for alle x, og da

|a|,|b| > 0

finder vi, at

cos(v) = 6/(2*|b|) = 3/|b| > 0

idet |a| = sqrt(2^2 + 0^2) = 4.

Du kan altså konstatere, at v E [0;90[grader, idet cos(v) er strengt positiv på intervallet [0;pi/2[.

Tegn stedvektorerne, og så kan du ikke gøre mere, så vidt jeg kan se.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#4: Jo, det forklarer du, hvis du skriver skalarproduktet helt ud;

(2,0)*(3,x) = 2*3 + 0*x = 6

for alle x. Så vil jeg gerne se, hvem der betvivler det!

//Singularity

Skriv et svar til: Stedvektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.