Matematik
Diskriminant bevis!
ax^2 + bx +c = 0
x^2 + (b/a) + (c/a) = 0
x^2 + (b/ax) = - (c/a)
(x+(1/2)*(b/a))^2 - ((1/2)*(b/a))^2 =-(c/a)
((x+(b/2a))^2= (b/2a)^2 - (c/a)
(x+(b/2a))= b^2/4a^2 - ((4a*c)/(4a*a))
jeg kan ikke finde ud af hvor 1/2 kommer fra!! HJÆLP!
Svar #2
22. maj 2009 af Rasmus_Hedegaard (Slettet)
Ja, tjek at
(x+(1/2)*(b/a))^2 = x^2 + (b/a)x + ((1/2)*(b/a))^2,
for så er jo
(x+(1/2)*(b/a))^2 - ((1/2)*(b/a))^2 = x^2 + (b/a)x,
som er venstresiden i ligningen ovenover.
Med andre ord, du foretager bare en omskrivning.
Svar #3
22. maj 2009 af NejTilSvampe
Et godt råd jeg har fundet skulle virke godt er at starte med løsningsformlen for en andengradsligning og gå baglæns. Alt ser meget mere overskueligt ud (i mine øjne) hvis man gør det på den måde, og når du først forstår det kan du nemt lave beviset forfra eller bagfra, hvad end du ønsker.
x=(-b±√D)/2a
2ax = -b ±√D
2ax+b = ±√D
(2ax+b)2 = D = b2-4ac
ganger (2ax+b)2 ud ved hjælp af kvadratsætningen.
4a2x2 + b2 + 4abx = b2 - 4ac
b2 går ud med sig selv
4a2x2 + 4abx = - 4ac
Du opdager der står 4a foran hvert led og deler derfor med 4a.
ax2+bx=-c
Ved ikke om det bare er mig, men jeg finder det ihvertfald meget nemmere at forstå hvis man gør det sådan.
Skriv et svar til: Diskriminant bevis!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.