Matematik
Eksponentiel forskrift
Til en prøve UDEN hjælpemidler bliver jeg bedt om at finde forskriften for den eksponentielle funktion
Om en eksponentiel voksende funktion f gælder at, f(3) = 200 og f(5) = 800
- Bestem forskrift
jeg har en formel til at beregne denne forskrift, som er følgende:
(x2-x1)√ (y2-y1) og b findes til y1 * ax1
Dette kan man jo ikke i hovedet, og det er uden hjælpemidler?
nogen der ved hvordan man ellers skal finde forskriften?
Svar #1
24. maj 2009 af Sjellee (Slettet)
jeg ved at a må være større end 1, da der står funktionen er voksende..
Svar #2
24. maj 2009 af Isomorphician
Opstil to ligninger med to ubekendte (det kan godt lade sig gøre uden lommeregner).
Svar #4
24. maj 2009 af Isomorphician
(i) 200 = b*a3
(ii) 800 = b*a5
Divider (i) med (ii):
200/800 = a-2 <=>
1/4 = 1/a2 <=>
(1/4)a2 = 1 <=>
a2 = 4 <=>
a = 2
Indsæt værdien for a i enten (i) eller (ii) og isoler b.
Du kunne også have set at a = 2 ved at se at funktionsværdien blev fordoblet hver gang x steg med 1.
f(3) = 200
f(4) = 400
f(5) = 800
Svar #5
24. maj 2009 af Sjellee (Slettet)
200/800 = a-2 <=>
1/4 = 1/a2 <=>
(1/4)a2 = 1 <=>
a2 = 4 <=>
Dette forstår jeg ikke.
200/800 giver 0,25 eller som sagt 1/4
hvad betyder a-2 ?
Svar #6
24. maj 2009 af Isomorphician
a-2 = a3/a5
som er højresiden når du dividerer de to ligninger med hinanden.
Svar #7
24. maj 2009 af Sjellee (Slettet)
åååh, okay på den måde. :)
hvordan kommer man så videre derfra? - og får den til
1/4 = 1/a2 <=>
(1/4)a2 = 1 <=>
Svar #8
24. maj 2009 af Isomorphician
1/4 = 1/a2
gang med a2 på hver side:
(1/4)a2 = 1
gang med 4 på hver side:
a2 = 4
tag kvadratroden på hver side:
a = 2
Svar #9
24. maj 2009 af fadime040692 (Slettet)
jeg synes at den måde er lidt indviklet, jeg nu bare sige (y2/y1)^(1/x2-x1) da de angivne tal er to punkter på grafen - f(3) = 200 og f(5) = 800, altså (800/200)^(1/5-3) = 4^0,5 = 2 ...
derefter er det jo b-værdien, y2/a^x2 =800/2^5 = 800/32 = 25
det er jo ikke fordi de angivne tal ikke kan beregnes i hovedet :)
f(x)=25*2^x
hvis det ser fuldstændig forkert og formålsløst ud så sig lige til :)
Skriv et svar til: Eksponentiel forskrift
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.