Matematik
Find sinus for forskellige vinkler
Hej.
Jeg sidder og er i gang med at skrive nogle noter til matematik eksamen. Et at punkterne i et spørgsmål omkring sinus er at jeg skal bestemme nogle af de eksakte sinus-værdier for udvalgte vinkler.
Og her menes der naturligvis ikke at man skal slå op i sinustabellen eller lommeregneren :)
Jeg sidder lidt og har svært med at finde på en god ide til hvordan jeg kan gøre det. Er der nogen der har fundet en løsning, og lige gider hjælpe. Ville være rart.
Svar #1
25. maj 2009 af peter lind
Du kan finde sinus(45 grader) = cos(45 grader) ud fra sin2(x)+cos2(x)=1. Ud fra en ensvinklet trekant kan du finde sinus og cosinus til 30 og 60 grader. Så er der naturligvis også de helt simple 0, 90 og 180 grader.
Svar #2
25. maj 2009 af shafh (Slettet)
Ej at finde sinus ved hjælp at sinus og cosinus er naturligvis heller ikke i orden. Jeg må have noget andet.
Svar #3
25. maj 2009 af sHastrup (Slettet)
Hvad er så i orden? Det er jo sådan man regner dem. Du skal bruge ovenstående formel, og kig på enhedscirklen.
Svar #4
25. maj 2009 af peter lind
Det er i orden at bruge både sinus og cosinus. Hvis du ikke kan lide det så se i stedet på en retvinklet ligebenet trekant. Hypotenusen kan så findes af pytagoras. Dernæst brug de kendte regler for vinkler i en retvinklet trekant.
Svar #5
26. maj 2009 af shafh (Slettet)
Okay det kan sku godt være man godt må. Jeg skal bare lige sætte mig lidt i min læres tanken, omkring hvorfor vi skal det...
Men tror jeg har brug for lidt mere forklaring om hvordan du ville løse det sådan...
Svar #6
26. maj 2009 af mathon
Tegn en ligesidet trekant med siderne a.
Tegn en højde, h.
Indse ved brug af pythagoras
at
h = (√(3)/2)*a
hvorfor
sin(30°) = 1/2
og
sin(60°) = √(3)/2
............
tegn en ligebenet, retvinklet trekant
sin(45°) = 1/√(2) = √(2)/2
................
konklusion:
V sin(V)
0° √(0)/2 = 0
30° √(1)/2 = ½
45° √(2)/2
60° √(3)/2
90° √(4)/2 = 1
Skriv et svar til: Find sinus for forskellige vinkler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.