Grundrelationen

 se på enhedscirklen. Brug pythagoras til at finde hypotunusen (eller radius som er 1 i enhedscirklen) da du ved at cos(v) og sin(v) er de to kateter.

Tjaaa ... Jeg er godt med på det du siger, men kan bare ikke rigtig komme frem til et bevis :)

Skal det bevises som pythagoras, hvor man bare udskifter a og b med cos(v) og sin(v) og c med 1 ?

Stop mig lige, hvis jeg er langt ude :)

Ja, det er det, man gør.

er derfor enhedscirklens ligning

x² + y² = 1     eller skrevet

cos²(t) + sin²t) = 1                  (idiotformlen som nogle selvforgudende matematikere kalder den)

Jeg har aldrig fundet ud af, hvor det der "idiotformlen" egentlig stammer fra. Jeg har snakket med udenlandske studerende, og de har overhovedet ikke et tilsvarende navn - altså de kalder den ikke for "the idiot formula", så det er åbenbart et dansk fænomen.

# 3 & #4 - Mange tak :)

Men så er der altså lige en lille ting jeg gerne vil være sikker på :)

www.jyttemelin.dk/20%20pythagoras.doc

Beviset for pythagoras ovenover er jeg fuldstændig med på, men hvis jeg bare skal sætte cos(v) ind på a's plads og sin(v) ind på b's plads, og 1 ind på c's plads, så synes jeg det ser fuldstændig mærkeligt ud at sige (cos(v) + sin(v))*(cos(v) + sin(v)) for at finde det store kvadrats areal, men er det rigtigt ?

Mange tak på forhånd :)

ja' det er rigtigt. For T= (cos(v) + sin(v))*(cos(v) + sin(v)) = cos(v)^2 + sin(v)^2 + 2*cos(v)*sin(v) 

og det er det samme som T= 4{½cos(v)*sin(v)} + 1^2

og så er 

T = 4{½cos(v)*sin(v)} + 1^2 = cos(v)^2 + sin(v)^2 + 2*cos(v)*sin(v)

og så får du 

1^2 = 1 = cos(v)^2 + sin(v)^2

#7 - Ok, nu er jeg fuldstændig med ...

Mange, mange tak :) jeg er virkelig taknemmelig :)