Matematik
Funktion for tid
Hej alle kloge hoveder.
Jeg har en maskine hvorpå der er monteret en rulle papir.
Maskinen hiver papiret af rullen med en kendt hastighed.
Rullen består af en yder-diameter fratrukket en inder-diameter(lige som en toiletrulle), samt en kendt papirtykkelse.
Jeg vil nu gerne finde en funktion, som kan fortælle mig hvor lang tid der er tilbage på en given rulle, hvis jeg måler radius.
Hvad skal man ud i her?
På forhånd tak for hjælpen :-)
Svar #1
02. juni 2009 af peter lind
Kald tykkelsen af papiret d og den inderste radius R. Den første "omlægning" vil have længden 2πR. Den næst "omlægning" vil have en radius på R+d og vil derfor give en længe på 2π(R+d) næst igen vil have længden 2π(R+2d) o.s. v. ind til du har den ønskede radius. Additionen af længderne vil give en simpel differenrække.
Svar #2
03. juni 2009 af MN-P (Slettet)
R er Inderste radius
r yderste radius, den radius du måler
d er tyggelsen af papiret
l er papirets længde
b er papirets bredde, som vil "gå ud" i beregningerne er
Rumfanget af papirrullen på rullen er det samme som rumfanget af papirstrimlen når den er rullet ud
πr2b-πR2b=b*d*l
πb(r2-R2)=b*d*l deler med b
Π (r2-R2)=dl
l =Π(r2-R2)/d
Hvis du vil have tiden, deler du længden med hastigheden
Svar #4
03. juni 2009 af Beaster (Slettet)
#2
Kan det virkelig passe?
Hvis tilfældet er således, at den inderste radius er 10cm, og der er 10cm papir tilbage på rullen, står der at der er 0m tilbage på rullen, og det passer jo ikke.
Svar #5
03. juni 2009 af MN-P (Slettet)
#4
R=10
r=20 inderradius + 10 cm på rullen
d sættes til 0,1 cm
l =Π(r2-R2)/d
l=Π(202-102)/d =3,14*300/01=9420cm
Skriv et svar til: Funktion for tid
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.