Matematik

Værdimængde

07. december 2004 af Aalborg (Slettet)

g(x) = 2x^2-8 / x^2-1 Dm(f) = {1,-1}

Jeg har beregnet alt hvad man skal i en funktionsundersøgelse, nu skal jeg bare BESTEMME værdimængden. Som der ses, er der 2 lodrette asymptoter... Hvordan finder og vm(f) og hvad bliver den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2004 af JulieJense (Slettet)

Værdimængden kan bestemmes udfra en skitse og dine lokale ekstrema. Du beregner ud fra x(max) og x(min) de tilhørende y(max) og y(min).

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. december 2004 af JulieJense (Slettet)

Glemte lige at sige at du så har bestemt værdimængden til:
Vm(g)=[y(min);y(max)]

Alt afhængig af dine lokale ekstrema kan der selvfølgelig være nogle flere "led" i værdimængden, men dette er princippet.

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. december 2004 af Epsilon (Slettet)

Hvis det her er korrekt;

Dm(f) = {1,-1}

så står der, at f kun er defineret i punkterne -1 og 1, hvilket bestemt ikke er korrekt!! Funktionen er netop ikke defineret i disse punkter.

Du mener vel

Dm(f) = (-1;1)

ikke sandt? Jeg vil foreslå, at du benytter monotoniforholdene for f på Dm(f) til at bestemme værdimængden for f.

Det korrekte svar er

Vm(f) = [8;inf)

men det kræver naturligvis et argument, som foreslået ovenfor.

//Singularity

Svar #4
07. december 2004 af Aalborg (Slettet)

Dm(f) er R\\{-1,1)

Svar #5
07. december 2004 af Aalborg (Slettet)

Kan I ikke hjælpe mig med at argumentere? :(

Svar #6
07. december 2004 af Aalborg (Slettet)

Nå - men tak for den hjælp der kom!

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#4: Jamen dog - det bliver det faktisk vanskeligere af.

#5: Her er et par hints:

1) Du har nok fundet de samtlige asymptoter til grafen for f. Brug dem til noget nu.

2) Undersøg hvordan f opfører sig, når

x-> -1(-)
x-> -1(+)
x-> 1(-)
x-> 1(+)

3) Brug monotoniforholdene for f samt 1) og 2) til at bestemme værdimængden for f. Resultatet kommer her:

Vm(f) = (-inf;2) 'forenet med' [8;inf)

//Singularity

Skriv et svar til: Værdimængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.