Matematik
arvedeling
Hej jeg skal på geochaching men mangler svar:
En gammel perlefisker efterlod ved sin død sine døtre et antal perler med den instruktion, at de skulle fordeles som følger: Først skulle den ældste datter have én perle plus en syvendedel af de resterende perler. Den næste datter skulle så have to perler samt en syvendedel af resten af perlerne. Den tredje datter skulle have tre perler samt en syvendedel af resten. Og således skulle fordelingen fortsætte helt ned til den yngste datter. Hun fandt dog betingelserne urimelige, og før fordelingen begyndte, gik hun til en dommer for at klage over testamentet. Han afviste dog straks klagen, for, som han sagde, alle søtrene ville jo få det samme antal perler. Hvor mange perler var der og hvor mange døtre?
Koordinaten er N56 57.antal perler gange 9 plus 18 E008 24.antal døtre gange 95 plus 28
Kan nogen hjælpe
Svar #1
06. juni 2009 af Diana_J (Slettet)
Det er nemmeste at regne ud, hvis du skriver det op som et par ligning. Antag af perlefiskeren til at starte med havde x antal perler. Så får den ældste datter: 1 + (x-1)/7 perler. Der er nu x-(1+(x-1)/7) perler tilbage. Den næstældste datter får så 2 + (x-(1+(x-1)/7) - 2)/7 perler. Da døtrene skal have lige meget, kan vi skrive:
1+ (x-1)/7 = 2 + (x-(1+(x-1)/7) - 2)/7
Denne ligning er opfyldt for x = 36, så det er altså antallet af perler i alt.
Den første datter får nu: 1 + (x-1)/7 = 1 + (36-1)/7 = 6 perler.
Den anden datter får: 2 + (x-6-2)/7 = 2 + (36-6-2)/7 = 6 perler.
Osv.
Da der er 36 perler i alt, og hver døtter får 6 perler, så må perlefiskeren have 6 døtre.
Skriv et svar til: arvedeling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.