Matematik

matematik/dif

09. december 2004 af melis (Slettet)

En funktion f er bestemt ved forskriften

f(x)= (4x+3)/(x^2+2x+1)

a. Bestem definitionsmængden

Nu ved jeg ikke helt hvordan jeg bestemmer def. mængden så jeg håber en eller anden er villig til at hjælpe...

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. december 2004 af Lurch (Slettet)

du se finde ud af for hvilke x-værdier din funktion f, IKKE er defineret
....nær nævneren er nul..HOST HOST :)

Svar #2
09. december 2004 af melis (Slettet)

det lyder sikkert dumt, men hvordan ved jeg for hvilke x-værdier min funktion ikke er defineret.?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. december 2004 af salbeik (Slettet)

Hvis du dividerer noget med 0 får du uendelig, så har du at f er lig uendelig i x=0, hvilke ikke kan lade sig gøre da uendelig ikke er et tal. Du får uendelig idet du skal forestille dig nul som et uendeligt lille tal du dividerer op i noget uendeligt større nemligt et endelig tal. Så find de x værdier hvor nævnerer er lig 0, altså løs ligningen:

x^2 +2x +1 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. december 2004 af salbeik (Slettet)

bemærk at jeg i anden linje med x=0, faktisk mente : x^2 +2x +1 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. december 2004 af frodo (Slettet)

#3: man får ikke uendelig ved at dividere med nul. Det er simpelthen ikke defineret!

Men når nævneren går mod nul, går brøken mod +/- uendeligt.

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#5: Enig, dog har vi kun divergensen

f(x) -> -inf

for x^2 + 2x + 1 -> 0. Det kommer sig af, at 4x+3 er negativ i et interval omkring nulpunktet for x^2 + 2x + 1.

#2: Brug det velkendte kvadrat på en toleddet størrelse;

x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2

hvoraf du tydeligt kan se, hvilken rod nævnerpolynomiet har og dermed hvor f ikke er defineret.

//Singularity

Skriv et svar til: matematik/dif

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.