Matematik
gældsannuitet
10. december 2004 af
Veeand (Slettet)
Jeg har et spørgsmål til et bestemt led i beviset af gældsannuitet, og jeg håber I kan afklare hvad der helt præcist sker:
G = y *(1+r)^n - 1 / r * (1+r)^n
Og i næste led:
G= 1-(1+r)^-n / r.
Jeg ved at potensregnereglen er taget i brug, og derfor får vi (1+r)^-n, men sig mig, vores 1-tal er pludselig blevet til plus.
Hvordan det?
G = y *(1+r)^n - 1 / r * (1+r)^n
Og i næste led:
G= 1-(1+r)^-n / r.
Jeg ved at potensregnereglen er taget i brug, og derfor får vi (1+r)^-n, men sig mig, vores 1-tal er pludselig blevet til plus.
Hvordan det?
Svar #1
11. december 2004 af allan_sim
Du bliver nødt til at være fuldstændig klar med, hvordan paranteserne er placeret.
To ting forstår jeg ikke:
1) Er det meningen, at y ikke længere skal optræde?
2) Hvad mener du med "men sig mig, vores 1-tal er pludselig blevet til plus."?
Anyways,
Jeg gætter på, at der skal stå følgende:
G = y * ((1+r)^n-1)/(r*(1+r)^n)
Herefter kan vi forkorte med (1+r)^n i alle led:
G = y * (1-1/(1+r)^n)/r
og udnytte, at 1/x^n = x^(-n):
G = y * (1-(1+r)^(-n))/r
Håber, at det hjælper.
To ting forstår jeg ikke:
1) Er det meningen, at y ikke længere skal optræde?
2) Hvad mener du med "men sig mig, vores 1-tal er pludselig blevet til plus."?
Anyways,
Jeg gætter på, at der skal stå følgende:
G = y * ((1+r)^n-1)/(r*(1+r)^n)
Herefter kan vi forkorte med (1+r)^n i alle led:
G = y * (1-1/(1+r)^n)/r
og udnytte, at 1/x^n = x^(-n):
G = y * (1-(1+r)^(-n))/r
Håber, at det hjælper.
Svar #3
11. december 2004 af Veeand (Slettet)
Hvad er det helt præciset der sker i 2 led, når du forkorter?
siger du 1-1?
siger du 1-1?
Svar #4
11. december 2004 af Veeand (Slettet)
når du forkorter i alle led, hvordan kan vi så få udledt den endelige formel?
Skriv et svar til: gældsannuitet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.