Krydsprodukt - mdt. eks. ;)

Arealet kræver en tegning for at det kan klares ordentlig. Du skal bruge at arealet af et parallogram er grundlinje gange højde. Højden kan du finde ved at nedfælde højden fra en af vinkelspidserne og bruge regler for en retvinklet trekant.

at axbstår vinkelret på a og b skyldes at sådan er axb defineret.

Længden af axb er defineret som længden af a gange længden af b gange sinus af mellemliggende vinkel. Hvis a og b er parallelle er mellemliggende vinkel 0 eller 180 grader.

Ikke kommutativ følger direkte af definitionen.

jeg har lavet en tegning, men kan ikke rigtig se hvordan længden krydsproduktet af vektor a og b skal give arealet af det parallelogram de udspænder .. Du har vel ikke et link eller kan forklare mig det grundigere ??! Er virkelig på bar bund ! :)

Se http://mathworld.wolfram.com/Parallelogram.html

Hmm .. Men det er jo parallelogrammer generelt ..

Det er det med at længden af krydsproduktet skulle give arealet, jeg slet ikke forstår..  Er det fordi man skal tage det man kender fra planen med over i rummet???

Nej. Som det fremgår af siden i #3 er arealet lig med længden af den ene side gange længden af den anden side gange sinus til den mellemliggende vinkel. Dette er netop længden af krydsproduktet.