Matematik
Potensudvikling
Vi betragter potensudviklingen (b tilhører R+, a tilhører R og x>0):
f(x) = b * xa
Lader vi b=1, ses (ved at tegne grafen for funktionen i et koordinatsystem) at f er voksende for a > 0 og aftagende for a < 0. For a = 0 er f konstant.
Ved x=1 haves
f(1) = b * 1a = b
Det vil sige, at grafen for funktionen går igennem punktet (1,b) i koordinatsystemet.
Ved en ændring af konstanten b vil der ikke (som i den eksponentielle udvikling) ske en parallelforskydning, men derimod en skalering i y-aksens retning. Dvs. at man enten formindsker eller udvider grafen i y-aksens retning.
Potensudviklingen vil være en ret linje i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem. Det skyldes, at
y = b * xa
log y = log (b * xa)
log y = a*log x + log b
log(y) er altså en lineær funktion af log(x).
Det ses endvidere, at a er hældningskoefficienten for den rette linje i det dobbeltlogaritmiske koordinatsystem. Hvis vi har to punkter (x1,y1) og (x2,y2), vil vi således kunne bestemme konstanten a ved
a = (log(y2) - log(y1))/(log(x2) - log(x1))
Svar #1
22. juli 2009 af MN-P (Slettet)
Jeg går ud fra at dette er dine egne notater et eller andet sted fra, menhvad skal vi andre med dem?
De er på ingen måde geniale
Svar #2
22. juli 2009 af Dynin (Slettet)
#1 De er på ingen måde geniale ... ikke helt med, altså med "de". #0's behandling af potensudviklingen er da ganske udemærket, så meget er der jo heller ikke at sige om det ;)
... jeg er dog enig med dig, indlægget virker lidt malplaceret, da der ikke har været nogen spørgere til dette i de seneste uger(måneder) ...
Svar #4
22. juli 2009 af Dynin (Slettet)
#3 Hvilke notater? Jeg har kun set #0 ... og den er da ganske rimelig ... er der noget vedhæftet jeg ikke kan se :(
Svar #5
22. juli 2009 af MN-P (Slettet)
Læs lige #1 igen
Er lige kommet fra noget andet og er lidt forvirret.
Vil du ikke skrive potensudviklingen korrekt til mig. (brug knapperne herover til potens m.m.
Svar #6
22. juli 2009 af Dynin (Slettet)
#5 genlæst dit svar i #1 og f(x)=b*xa ... men det var ikke mit Q .... genlæs #4 ... og specielt #2 ... hvad er de notater du ref. til? Jeg er ikke helt med ... :(
Skriv et svar til: Potensudvikling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.