Matematik
Toppunkt
Hej
Jeg har fået denne opgave som jeg ikke helt kan forstå:
"Et andengradspolynomium er bestemt ved:
P(x) = 2x^2+4x+1
Grafen for P er en parabel.
Bestem koordinatsættet til parablens toppunkt"
Opgaven skal løses uden hjælpemidler.
Jeg har selv haft gang i både toppunktsformel, diskriminantformel osv, men jeg kan simpelthen ik få det
til at give mening. Nogen som kan hjælpe?
På Forhånd Tak!
Svar #1
16. august 2009 af Isomorphician
Toppunktsformlen burde være lige til.
Vis engang dine udregninger.
Alternativt kan du forsøge dig med at differentiere funktionen og sætte den differentierede funktion lig 0.
Svar #2
16. august 2009 af desert_eye (Slettet)
P ' (x)=4x+4
løser P ' = 0
0=4x+4
x= -1
så bestemmer jeg P ved at indsætte x=-1
P(-1) = 2*(-1)^2+4*(-1)+1 = -1
dvs. x= -1 og p=-1
(-1,-1)
Svar #4
17. august 2009 af anna0207 (Slettet)
Funktionen for en andengradsligning hedder jo: ax^2+bx+c
og toppunktet bergenes som et ordnet talpar i et koordinatsystem.
så formelen for første komponenten er -b / 2a.
Siden din ligning ser sådan ud 2x^2+4x+1 så er:
a = 2 b= 4 c= 1
Så det bliver -4 / 4 = -1
I anden komponenten ser ligningen sådan ud: - D / 4a
nu skal vi så have fat i Diskrimminantformel som ser sådan ud: D=b^2-4*a*c
D=4^2-4*2*1
D=16-8
D=8
Så andenkomponentern bliver -8 / 8 = -1.
Så det ordnet talpar vil se sådan ud: (-1,-1)
Skriv et svar til: Toppunkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.