Matematik

højden C

17. december 2004 af ChristinefraCG (Slettet)

hvordan laver jeg en ligning for den linje der indeholder højden fra C, når jeg har en trekant A(5,-3) B(-7½,2½) C(-3,-4)

jeg kender ikke det punkt på AB hvorfra den linje fra C der viser højden er...

nogle der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. december 2004 af iB (Slettet)

Hvis jeg nu siger vektorer, og noget med at sætte vinklen mellem to vektorer lig 90?

Alternativ er at finde hældningen på linien AB, bruge at hældningstallet er tangens til vinklen med 1. aksen, og så bare ligge 90 grader til den vinkel, hvorefter du kan bruge C til at finde b.

Svar #2
19. december 2004 af ChristinefraCG (Slettet)

jeg har hældningen på linjen AB, det er kun det punkt på linien AB som viser højden fra C jeg skal bruge

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. december 2004 af frodo (Slettet)

hvad med lige at projicere C ned på linien AB, da har du fodpunktet for højden, og hældningen kan findes ved at udnytte at produktet af ortogonale liniers hældningskoefficienter er lig -1

Svar #4
19. december 2004 af ChristinefraCG (Slettet)

tak, men jeg har stadig ikke helt forstået det, undskyld men vores lære har ikke lært os det men bare stillet opgaven, og jeg har aldrig lavet sådan noget før, altså jeg har AB´s hældning den er -0,44. kan jeg bruge det til noget? jeg forstod ikke helt det ortogonale linier, jeg ved godt det betyder vinkelret, men ikke hvad jeg kan bruge det til??

-tak

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. december 2004 af frodo (Slettet)

du kan finde hældningen for højden, da den står vinkelret på AB. Det at de er vinkelrette, betyder, at -0,44*a=-1, hvor a er hældningen for højden..

Ogselvfølgelig, når jeg siger hældningen for hæjden,menerjeg bare hældningen for den linie hvorpå højden ligger.

Svar #6
19. december 2004 af ChristinefraCG (Slettet)

tak, men kan jeg så ud fra det finde kordinaterne for de punkt på AB man laver den lige streg fra C?

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. december 2004 af frodo (Slettet)

du projicerer bare stedvektoren OC ned på vektor AB. Og derudaf kan du så finde punktet C

Svar #8
19. december 2004 af ChristinefraCG (Slettet)

kan du lige forklare projicere :o) undskyld men har aldrig hørt det

Svar #9
19. december 2004 af ChristinefraCG (Slettet)

ok vektor

Svar #10
19. december 2004 af ChristinefraCG (Slettet)

ups og vektor

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. december 2004 af allan_sim

Hvis du ikke kender til vektorer, kan du i stedet finder lignerne for henholdsvis AB og CH (hvor H er fodpunktet for højden fra C) og finde ud af, hvor disse linjer skærer hinanden.

Linjen fra A til B har ligningen (kontroller det selv)

y = -0,44x - 0,8

Ved at udnytte, at hældningernes produkt giver -1, kan man finde hældningen for linjen fra C til H, og ved at indsætte punktet C i ligningen, findes også b for denne linje. Resultatet (kontroller):

y = (100/44)x + 31/11
= 2,27x + 2,82

Sæt nu de to linjers ligninger lig med hinanden for at finde x-koordinatet til skæringspunktet. Sæt ind i én af ligningerne for at finde y-koordinatet.

Svar #12
19. december 2004 af ChristinefraCG (Slettet)

tak, men hvor kommer 31/11 fra?

Svar #13
19. december 2004 af ChristinefraCG (Slettet)

hvordan regner jeg så ligningen fra CH? når jeg skal sætte den og AB mod hinanden

Brugbart svar (0)

Svar #14
19. december 2004 af allan_sim

Du kender hældningen for linjen og du kender et punkt på linjen, nemlig punktet C i trekanten. Så kan du finde b ved at indsætte:

y = (100/44)x + b
-4 = (100/44)*(-3) + b
b = -4 - (100/44)*(-3)

Brugbart svar (0)

Svar #15
19. december 2004 af frodo (Slettet)

det allan siger er, at du kender hældningen for linien, hvorpå højden ligger. Desuden ligger C på denne linie, og derud af kan du finde en ligning fir højdens linie:

y-y0=a(x-x0)

sæt da de to ligninger lig hinanden, og løs for x, indsæt denne værdi i den ene af ligningnerne, og du har koordinatsættet for H

Svar #16
19. december 2004 af ChristinefraCG (Slettet)

vil du være sød at sætte de tal der skal ind i y-y0=a(x-x0)ind? så jeg kan se hvordan det virker?

Brugbart svar (0)

Svar #17
19. december 2004 af allan_sim

y-(-4) = (100/44)(x-(-3))
y = (100/44)(x+3) - 4
y = (100/44)x + (100/44)*3 - 4

Altså er b=-4+(100/44)*3

Brugbart svar (0)

Svar #18
19. december 2004 af frodo (Slettet)

okay..

hældning_AB=-0,44

a_CH*(-0,44)=-1 <=> a_CH=-1/(-0,44)=2,27

C ligger på linien:

y-y_C=a(x-x_C):

y-(-4)=2,27(x-(-3)) <=>

y+4=2,27x+6,81 <=>
y=2,27x+2,81

eller eksakt:
y = (25/11)x + 31/11

du finder da H ved at sætte denne lig linien igennem A og B:

(25/11)x + 31/11= -0,44x - 0,8

går ud fra, at linien for AB er regnet rigtig igennem de andre indlæg!

<=> (746/275)x =-199/55
<=> x=-995/754 = -1,334

og y fås da ved indsættelse:

y = (25/11)x + 31/11 =(25/11)*(-995/754) + 31/11= -1501/8294=-0,181

H får altså koordinaterne: H(-1.33,-0,18)

Svar #19
19. december 2004 af ChristinefraCG (Slettet)

Tak for hjælpen begge, nu tror jeg at jeg har forstået det!

Skriv et svar til: højden C

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.