Differentialligning

så vidt jeg forstår er der da kun én ukendt konstant?

så den hedder c*e^x   gør den ik?

i så fald må c=4

k finder du ved at sætte løsningen ind i differentialligningen. Der gælder 4=c*e^k*0.

k = 5 her. Alle funktioner y = c*e^5x er løsninger til y'=5y da y'=c*5*e^5x=5y men du skal nu finde den bestemte løsning der går igennem dette punkt. Dvs. find konstanten c. Man tager udgangspunkt i y = c*e^5x og indsætter x = 0 og y =4 for punktet og løser for c: 4=c*e⁰=c så c = 4 som #1 skriver men løsningen bliver så y=4*e^5x

 okay det ik mig der skrev topic men kan nogen forklare hvor k'et kommer fra så? (har ikke selv haft om det her endnu)

jeg forstår det sådan her:

dy/dx=5y

1/y dy = 5 dx
ln|y| = 5x+k

y = k*e^5x

så hvorfor er der en anden konstant?

Tusind tak for de super gode svar :) så kan jeg komme videre i afleveringen :p