Matematik

Potensfunktion ...

23. august 2009 af Larsensk (Slettet)

Hey.
Hvordan finder jeg ud af hvor mange procent f vokser med når x stiger med 5 procent i en potensfunktion?
Udregning ville være skøn! :D
på forhånd tusind tak :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2009 af lavard (Slettet)

X stiger med 5 % dvs k=1,05 (1+5/100)

f -tilvæksten beregnes ved formlen k^a -1. Indsæt a-værdien fra funktions forskriften.

Svar #2
23. august 2009 af Larsensk (Slettet)

så f.eks. i denne: f(x) = 3.4 * x^1.2
der siger jeg blot:
(1.05^1.2) - 1 ?? og så har jeg procenten for vækst for f ??
og en sidste ting.. dette "k", er der en grund til at det er et k ?

Brugbart svar (1)

Svar #3
23. august 2009 af mathon

alment:
y_o = b*x_o^a
y = b*x^ahvoraf

(y/y_o) = (x/x_o)^a

specifikt:
(y/y_o) = ((1,05x_o)/x_o)^a = 1,05^a/1

((y-y_o)/y_o)*100% = (1,05^a -1)*100%

(Δy/y_o)*100% = (1,05^a -1)*100%

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. august 2009 af lavard (Slettet)

du får nok tallet 0,06029... dette skal ganges med 100% så får du svaret i %

vi bruger k istedet for a (fremskrivningsfaktoren i procent-udregningen a=1+r) for ikke at forveksle det med a-tallet i forskriften

Svar #5
23. august 2009 af Larsensk (Slettet)

i første linie i det specifikke, i midten er begge x'er angivet som det samme x, men til sidst i alment er det to forskellige??

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. august 2009 af mathon

x = 1,05*x_o

Svar #7
23. august 2009 af Larsensk (Slettet)

lige en sidste ting..
hvordan er det du får den midterste linie i det specifikke til at resulterer med et - 1 ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. august 2009 af mathon

alment gælder:

a/b = c/d ⇔ (a-b)/b = (c-d)/d

Skriv et svar til: Potensfunktion ...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.