Matematik
taylor poly
19. december 2004 af
KjeldseN (Slettet)
Hej...
Jeg har lidt problemer med et restled, som I måske kan hjælpe mig med.
Jeg har lavet Taylor-polynomiet af 7. grad for funktionen sinh(x), og skal nu give en vurdering af fejlen, når jeg beregner sinh(1).
Min udvikling for x0 = 0 ser således ud
P7(x) = x + x^3/3! + x^5/5! + x^7/7! + R7 , hvor R7 = sinh(x)*x^8/8!
Jeg vil nu beregne maksfejlen, i intervallet x=[0;1]
R7 = sinh(x)*x^8/8!
Det betyder altså at jeg kan være sikker på de 4 første decimaler jeg beregner vha. taylor-polynomiet. Men se så her:
P7(1) = 1,175198
sinh(1)= 1,175201
Der er altså fejl i det 4 decimal, hvad gør jeg fejl? Håber virkelig I kan hjælpe mig
Min kilde er Jens Carstensens Numeriske metoder!
Jeg har lidt problemer med et restled, som I måske kan hjælpe mig med.
Jeg har lavet Taylor-polynomiet af 7. grad for funktionen sinh(x), og skal nu give en vurdering af fejlen, når jeg beregner sinh(1).
Min udvikling for x0 = 0 ser således ud
P7(x) = x + x^3/3! + x^5/5! + x^7/7! + R7 , hvor R7 = sinh(x)*x^8/8!
Jeg vil nu beregne maksfejlen, i intervallet x=[0;1]
R7 = sinh(x)*x^8/8!
Det betyder altså at jeg kan være sikker på de 4 første decimaler jeg beregner vha. taylor-polynomiet. Men se så her:
P7(1) = 1,175198
sinh(1)= 1,175201
Der er altså fejl i det 4 decimal, hvad gør jeg fejl? Håber virkelig I kan hjælpe mig
Min kilde er Jens Carstensens Numeriske metoder!
Svar #1
19. december 2004 af Lurch (Slettet)
nu har jeg ikke beskæftiget mig med taylor poly. så det her er bare et bud.
Den maksimale fejl, kan vel angive den maksimale forskel? forskellen mellem dine to resultater er jo netop 2,9*10^-5 ca.
Den maksimale fejl, kan vel angive den maksimale forskel? forskellen mellem dine to resultater er jo netop 2,9*10^-5 ca.
Skriv et svar til: taylor poly
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.