Matematik
Integralregning
∫x * ln(x^2+1)
Jeg har fundet frem til at jeg skal bruge formlen for en sammensæt funktion (f*g) og substitution (t = x^2+1)
Jeg ved dog ikke hvordan jeg skal begynde på opgaven?
Svar #1
20. september 2009 af peter lind
Du skal værken bruge regler for sammensat funktion eller produktet(f*g er produkt ikke sammensat) Med t = x2+1 får du dt = 2xdx. Yderligere et tip: skriv integralet som ½∫ln(x2+1)*2xdx
Svar #2
20. september 2009 af mathon
eller
xdx = ½dt
∫ln(x2+1)(xdx) = ∫ ln(t)(½dt) = ½·∫ln(t)dt ............
Svar #3
21. september 2009 af Heksin (Slettet)
Hvordan integreres videre fra der som mathon stoppede? ½·∫ln(t)dt
Er videre regningen så: ½ * t *ln(t) - t ?
Svar #4
21. september 2009 af mathon
ja - men med parentes
½·(t·ln(t) - t) + k = ½·((x2+1)·ln(x2+1) - x2-1) + k
Svar #5
21. september 2009 af Heksin (Slettet)
#4
ja - men med parentes
½·(t·ln(t) - t) + k = ½·((x2+1)·ln(x2+1) - x2-1) + k
Det var også sådan jeg tænkte det skulle gøres. Dog er jeg lidt i tvivl pga. følgende:
Sætter jeg x=3 i ½·((x2+1)·ln(x2+1) - x2-1) så bliver resultatet = 6,5129
Sætter jeg så x = 3 i det resultat som wolfram integrator giver mig ( http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=x*ln(x^2%2B1)&random=false ), så bliver resultatet = 7,0129.
Den eneste forskel i begge resultater er, at wolfram's svar kun giver -x2) + k, mens svaret herfra giver -x2-1) + k
Hvad er så det korrekte svar?
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.