Matematik
Hjælp til differentialligning.
Løs differentialligningen :
(1 + x^2)yy' = x(1 + y^2)
med hver af begyndelsesbetingelserne
y(3) = -3, y(3) = 2 , y(3) = 7
Hvad gør jeg her ?
Håber på svar:)
Svar #1
21. september 2009 af peter lind
Den kan løses ved hjælp af separation af variable. Har du ikke hørt om det skal du bruge et CAS værktøj
Svar #2
21. september 2009 af kronquist (Slettet)
Ja, det har vi haft om.
Men er stadig ikke helt med på hvad jeg skal gøre.
Svar #3
21. september 2009 af NejTilSvampe
(1+x^2)y*y' = x(1+y^2)
y/(1+y^2) * dy = x/(1+x^2) *dx
du kan nu integrere på begge sider, men siden det er de samme udtryk på begge sider kan du bare reducere til:
1+y^2 = 1+x^2 +k
men du skal stadig huske konstanten !!!
y(x) = x +k
y(3) = 3 + k = -3
k= -6
osv. Ret mig hvis jeg har lavet en fejl ;)
Svar #6
21. september 2009 af NejTilSvampe
#5 - ?? jeg forstår godt hvodan du kommer frem til 0,5ln(1+y^2) men må x/(1+x^2) ikke nødvendigvis så også være 0,5ln(1+x^2) ???! så der står:
0,5ln(1+y^2) = 0,5ln(1+x^2) +C => 1+y^2 = 1+x^2 +C
Svar #8
23. september 2009 af kronquist (Slettet)
Hej maton..
Forstår det hele undtagen:
hvorfor sætter du ikke 1 + x^2 ind på x's plads ? Og hvorfor ln(c) ?
Skriv et svar til: Hjælp til differentialligning.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.