Matematik

Algebra

17. maj 2003 af MarieBS (Slettet)

I en opgave gives mængden af talpar M = {(x, y)| x, y tilhører Q og (x, y) ≠ (0,0)}

I M er kompositionen * fastlagt ved (a, b) * ( c, d) = (ac+2bd, ad+bc)

Opgaven går ud på at vise at (M,*) er en kommutativ gruppe, så jeg vil starte med at vise at M overho-vedet er stabil overfor *. Det er jo umiddelbart indlysende at ac+2bd, ad+bc tilhører Q, men hvordan viser jeg at (ac+2bd, ad+bc) ≠ (0,0)?

Jeg har forsøgt at dele beviset op i de tre mulige tilfælde:
-ét af tallene i det ene talpar er 0
-ét af tallene i begge talpar er 0
-ingen af tallene i talparrene er 0

I de to første tilfælde er det let at vise at (ac+2bd, ad+bc) ≠ (0,0) , men det kniber i det sidste.

Nogle gode forslag?

Svar #1
17. maj 2003 af MarieBS (Slettet)

Øh...
≠ skulle betyde "forskellig fra"...

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. maj 2003 af SP anonym (Slettet)

Tjo... Du bør nok kombinerer den der isotope isomorph med en elektrisk-hyperdims som i planen indlemmer alle givne kompositioner til ethvert element i mængden fusk! :) I rest my case... ;)

Svar #3
17. maj 2003 af MarieBS (Slettet)

Tag jeg ikke af Giniale Palle... Bare en af mine kammerater der spiller smart.

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. maj 2003 af SP anonym (Slettet)

Welly welly welly....
Den opgave er sku da for nem! duh, hallo mand Ginialle Palle det passer (at du er en spasser) jo slet ikke det du går og siger!!!
Citat: "...kombinerer den der isotope isomorph med en elektrisk-hyperdims...". Det du mener er vel forhåbentligt at kombinerer komplimentermængden til den afledte hydrotermfigur i tredje. Denne bør man så (som du selv siger det) fører over i planen...

Svar #5
17. maj 2003 af MarieBS (Slettet)

Kammeraten bliver ved med at prøve at obstruere min lektiehjælp!

Karsten, du er kun tilgivet fordi du faktisk er en lille smule sjov...

Jeg beder stadig om reel hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. maj 2003 af SP anonym (Slettet)

Hvad er det Q dækker over?

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. maj 2003 af Rune G. (Slettet)

Q er de rationale tal. Rationale tal er tal, der kan skrives som en brøk med et helt tal i tæller og et helt tal i nævner.
For eksempel er 22/7 (ca. PI) og –1½ rationale tal.

Da alle hele tal kan skrives som brøk (7 = 7/1), er alle hele tal også rationale.

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. maj 2003 af 404error (Slettet)

Gang ligningerne sammen. Så får du:

ac*ad=2bd*bc.

Da alle størrelserne er forskellige fra nul, kan vi skaffe os af med faktoren cd og får:

a^2=2*b^2.

Kan vi finde rationelle a og b, der opfylder ovenstående? Nej, for det ville kræve, at

(a/b)^2=2,

eller anderledes, at sqrt(2) er rationel. At det sidste ikke er tilfældet har du nok set bevis for.

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. maj 2003 af Jean

Smart !

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. maj 2003 af SP anonym (Slettet)

jeg går 2g og jeg fatter hat.

Svar #11
17. maj 2003 af MarieBS (Slettet)

Vildt nok! Tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #12
18. maj 2003 af Anders_lj (Slettet)

Man får jo møllerhår af det her! Jeg triller stadigvæk rundt i integraler! JEg troede at det var svært.. mEN NEJ

Brugbart svar (0)

Svar #13
18. maj 2003 af SP anonym (Slettet)

flot

Skriv et svar til: Algebra

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.