Matematik
HASTER VIRKELIGG
Hej alle sammen..
Jeg har en opgave som jeg slet ikke forstår. Det ville være en stor hjælp hvis en af jer kunne løse og forklar den for mig? Den skal afleveres i dag, og vi har lavet mange af dem, men jeg forstår det slet ikke. Det vil stor hjælp hvis nogen kunne forklare mig opgaven. Tak :)))
Her er opgaven:
Differentier følgende funktioner uden brug af CAS-værktøj. Tjek efterfølgende resultatet med CAS-værktøjet.
a) f (t) = e^(-6t) + 3 cos (4t)
b) f (x) = (4√ x)^5
c) f (x) = (2x^2+3x-1) (1 + 3x)
d) f (x) = (x^2+3) / (ln x)
Der er noget med at skal bruge reglen for sammensatte funktioner, hvor man skal finde det ydre og indre funktion osv. Men forstår slet ikke hvordan man skal regne dem.
Svar #1
25. september 2009 af mathon
som kan udtrykkes
f '(g(x)) = f '(g(x))·g'(x)
a)
f (t) = e-6t + 3·cos (4t) differentieret med hensyn til t
du skal bl.a. bruge:
1) (ek·t)' = k·ek·t
2) cos'(k·t) = -k·sin(k·t)
it goes:
f '(x) = -6·e-6t + 3·(-4·sin(t)) = -6·e-6t - 12·sin(t)
Svar #2
25. september 2009 af Jone (Slettet)
hmm tak.. men finder du her den indre og ydre funktion og ganger med hinanden?.. og du skriver -k * sin (k * t).. men så skriver du ...3 * (-4*sin(t)).. altså du ganger jo k med t i parentes..men her 3*(-4*sin (t)) har du kun skrevet t. Hvor er det k blevet af?
Håber du har forstået min spørgsmål :)
Jeg har regnet b'eren og d'eren ud (men ikke helt færdig). Jeg kan lige fortælle hvad jeg har gjort.
Vi har f(x) = (4√x)^5
vi har f(x)=ydre funktion = x^5 og g(x) = indre funktion = (4√x)
Vi bruger reglen f ' (x) * g(x) + f (x) * g ' (x)
vi får: f ' (x) = 5x^4 * (4√x) + (4√x) ^5 * ? (her kan jeg ikke finde ud af at differentere g(x)
Og d'eren :
f (x) = (x^2 + 3) / (ln x)
f(x) = x^2 +3
g(x)= lnx
Vi bruger igen den samme regel som i b'eren, og får:
f '(x)= 2x * lnx + (x^2+3) / (lnx) * ? ( her kan jeg igen ikke finde ud af at differentere g(x)
Opgave c kan jeg ikke finde ud af :(
Skriv et svar til: HASTER VIRKELIGG
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.