Matematik
Kontraponering, forklaring på et udsagn.
Hej
Hvad er det kontraponerede af udsagnet
A≠B => A ∩ B = Ø ?
Umiddelbart vil jeg mene, hvis jeg vender det hele om, at det bliver :
A = B <= A U B ≠ Ø
eller skrevet: A U B ≠ Ø => A = B.
Nogen der kan rette mig og evt komme med begrundelse for det rigtige svar. For jeg ved med 100% sikkerhed at jeg ikke har ret, men kender heller ikke det rigtige svar.
Tegner jeg det på et papir med cirkler, så vil mit logiske svar være at A = B <= A U B = Ø.
Svar #1
02. oktober 2009 af c_aastrup
Det er forkert fordi det modsatte af
A ∩ B = Ø
ikke er
A U B ≠ Ø
Dette kan indses med et eksempel, hvis det passer så skulle det passe for alle mængder A og B, men overvej
A = Ø og B = Ø
Det ville, hvis vi troede på din kontraponering, da give
Ø ∩ Ø = Ø og Ø U Ø ≠ Ø
Men det sidste passer jo ikke.
Det modsatte af A ∩ B = Ø er blot A ∩ B ≠ Ø
Skriv et svar til: Kontraponering, forklaring på et udsagn.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.