Matematik
Kombinatorik
Hejsa ;)
jeg har nogle opg. i matematik som handler om kombinatorik og jeg kan virkelig ikke finde ud af dem. Det er til i morgen onsdag ;) Her er de:
1) med cifrene 1,2,3,4 eller 5 skal der skrives 2-cifrede eller 3-cifrede tal. Hvor mange forskellige tal kan der skrives, hvis der ikke må være ens cifre i samme tal?
2) De 13 sparkort i et sæt spillekort skal fordeles mellem 2 spillere, således at den ene spiller får 2 kort, og en anden spiller får 11 kort. På hvor mange forskellige måder kan dette gøres?
3) Forestil dig, at du har 6 spillekort, hvoraf de 3 er billedkort. Alle 3 kort skal lægges på enn række ved siden af hinanden på et bord.
a) På hvor mange forskellige måder kan kortene anbringes?
b) På hvor mange forskellige måder kan kortene anbringes, når de 3 billedkort altid skal ligge ved siden af hinanden?
Svar #2
06. oktober 2009 af Walmart (Slettet)
Opgave 1. for 2 cifrede = 5*4 = 20, for 3 cifrede = 5*4*3 = 60
Opgave 2. 13*12 = 156
Svar #3
06. oktober 2009 af mathon
2)
når de 2 er valg,t får den anden person de 11 resterende
så problemet
er
hvor mange måder - uden til bagelægning - kan der vælges to ud af 13
13·12
Svar #4
06. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Opgave 1 (prøv lige at tænbke den igennem først)
Når du har en opgave, hvor det er forholdsvis let at opskrive kombinationerne (af ordnede talpar kalder man dem), så skriv dem op, så ved du hvor mange. Altså vi skriver: (1,2) (1,3) (1,4) (1,5), det var alle dem med enere, så har vi (2,3),
(2,4) (2,5) og endvidere (3,4) (3,5) (4,5), det giver i alt 10 kombinationer af to tal ud af 5 tal, det kalder man også 5 over 2
og skriver det 5! / (2!*(5-2)!) = 5! / (2*3!) = 5*4 / 2 = 10.
Svar #5
06. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)
i min besvarelse gik jeg ud fra kombinationer og ikke permutationer, så 20 er korrekt, der stod jo også forskellige tal, det overså jeg
Svar #6
06. oktober 2009 af mathon
3)
a)
de 3 billedkort
kan ligge på
3·2·1 forskellige måder
b)
når de skal ligge samlet, kan det ske på
4·(3·2·1) forskellige måde (når du forestiller dig dem placeret samlet i 6 rum)
Svar #8
06. oktober 2009 af mathon
når du skriver
a) På hvor mange forskellige måder kan kortene anbringes?
mener du så alle 6 kort
eller
de tre billedkort?
Svar #11
06. oktober 2009 af hallomedmig (Slettet)
? er det rigtig det jeg skrev eller? forstår ikke helt det du har skrevet hehe :)
Svar #13
06. oktober 2009 af hallomedmig (Slettet)
okay super tak for hjælpen til jer alle sammen :)
Skriv et svar til: Kombinatorik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.