Vektor-regning

12. oktober 2009 af xB.Ax (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej :)

Jeg har et lille proplem med en matematik opgave, som jeg ikke helt kan løse..

Opgaven lyder :

Hvis vinklen mellem vektorerne a og b kaldes v, oplyses det, at

v = 60 grader, vektoren |a| = 3 , vektorerne |a+b| = 4

Bestem vektoren |b|

Jeg ved at der skal bruges denne formel til at bestemme vektor |b|:

cosv = ((vektor) a*b) / ((vektorerne) |a| * |b| )

problemet er bare at jeg ikke kender vektorerne a+b, så jeg ved ikke helt hvordan eg kan bruge formlen ovenover..?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. oktober 2009 af mathon

tegn vektorerne:
af tegningen ses,
at du ved brug af cos-relationen
får

|a+b|² = a² + b² - 2ab·cos(180°-V) i det følgende skrives |a| = a og |b| = b

|a+b|² = a²+ b²+ 2ab·cos(V) hvoraf

b² + 2a·cos(V)b + (a²-|a+b|²) = 0

b² + 6·cos(60°)b + (9-16) = 0

b² + 3b - 7 = 0 og b>0 som du kan løse

Svar #2
12. oktober 2009 af xB.Ax (Slettet)

Hmm kan se at du har brugt cosinus-realtionen.. Forstår ikke helt hvordan man kunne finde b, når man har ligningen ovenover...

Kunne man ikke også bruge Kvadratsætningerne? I såfald, hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. oktober 2009 af Walmart (Slettet)

b² + 3b - 7 = 0 og b>0

Du skal isolere b.

solve({b^2+3*b-7 = 0, b > 0}, b)

b = 1.541381265

Skriv et svar til: Vektor-regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.