Matematik
Midtpunktstrekant i midtpunktstrekant!
Opgaven lyder som følger: I en trekant ABC med areal 1 indtegnes medianerne. Midtpunktet af medianen ma kaldes for A*, midtpunktet af medianen mb kaldes for B*, og midtpunktet af medianen mc kaldes for C*.
Bestem arealet af trekant A*B*C*
Min besvarelse: Når jeg indtegner midtpunktstransversalerne og kalder ABC's medianernes skæring med modstående side for hhv. A1B1C1 ser jeg at A*B*C* udgør det samme areal af A1B1C1 som A1B1C1 udgør af ABC, nemlig 1/4 jf. sætningen om midtpunktstrekanten. Arealet af A*B*C* kommer derfor til at udgøre 1/16 af det oprindelige areal som var 1.
Hvordan kan jeg passende gøre rede for at A*B*C* må være midtpunktstrekanten i A1B1C1?
Svar #1
13. oktober 2009 af Walmart (Slettet)
Se vedhæftning. Husk at sige tak. (:
Svar #2
13. oktober 2009 af Simon2 (Slettet)
Mange tusind tak :-) Det er udemærket at have beviset for sætningen om midtpunktstrekanten, men det var nu ikke helt præcis hvad jeg eftersøgte!
A1B1C1 er midtpunktstrekant i ABC, og A*B*C* er midtpunktstrekant i A1B1C1. Det jeg er interesseret i er hvordan man kan gøre rede for at A*B*C* er midtpunktstrekant i A1B1C1
Men stadigvæk tak for det store arbejde :-)
Svar #3
13. oktober 2009 af Walmart (Slettet)
Det du søgte var svært at formulere, men jeg kunne beregningen.
Anyway man kan jo se på den figur jeg har lavet at det passer med 1/4.
Skriv et svar til: Midtpunktstrekant i midtpunktstrekant!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.