Matematik

- En funktion har forskriften:

18. oktober 2009 af 1846 (Slettet) - Niveau: B-niveau

jeg har en opgave her jeg bare ikk forstår...
jeg har lavet opg a, i må gerne sige til hvis den er forkert :)

- En funktion har forskriften:
f(x) = 3•x ^1,5 Dm(f)=[2;6[
a) Er f voksende, aftagende, konstant eller ingen af delene?
Vi ved at f(x)=b•ax, a>0 er funktionen voksende, hvis a<0 er funktionen aftagende.
Vi ved at, i et interval hvor f’(x)>0, er grafen stigende (monotont voksende) og modsat, at i et interval, hvor f'(x)<0, er grafen faldende (monotont aftagende)

Vi skal først finde f’(x) = 3•1,5•x ^1,5-1 = 4,5x ^0,5 = 4,5√x= x≥0
Det vil sige at f er voksende funktion.

b) Bestem Vm(f).

c) For hvilket x har f funktionsværdien 24?

- En anden funktion har forskriften:
g(x) = 7x-4
d) Find alle skæringspunkter mellem f og g.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. oktober 2009 af mathon

du blander potensiel og eksponentiel udvikling sammen

f(x) = b·x^a

men du argumenterer
ud fra
f(x) = b·a^x

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. oktober 2009 af mathon

a) Vi skal først finde f’(x) = 3•1,5•x 1,5-1 = 4,5x 0,5 = 4,5√x= x≥0
Det vil sige, at f er en voksende funktion i hele Dm(f). er rigtig

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. oktober 2009 af mathon

b) Bestem Vm(f) = [f(2);f(6)[ = [8.48528;44.0908[

c)
   f(x) = y = 3•x^1,5
     (y/3) = x^3/2
     x = (y/3)^2/3

x_o = (24/3)^2/3 = 8^2/3 = ((2³)^1/3)² = (2^3/3)² = (2¹)² = 2² = 4

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. oktober 2009 af mathon

d)
solve(3*x^1,5= 7*x-4,x)|x≥2 and x<6

Svar #5
19. oktober 2009 af 1846 (Slettet)

a) heddder det ikk f’(x) = 3•1,5•x ^1,5-1 = 4,5x ^0,5 = 4,5√x= x≥0

b) hvordan finder du udaf at det er [8.48528;44.0908[

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. oktober 2009 af mathon

funktionen er monotont voksende i hele Dm(f)
hvorfor
f_min = f(2) og f_max = f(6)

Svar #7
19. oktober 2009 af 1846 (Slettet)

det ved jeg godt men hvordan regner du det ud til at være [8.48528;44.0908[ ? :)

Svar #8
19. oktober 2009 af 1846 (Slettet)

b) har jeg fundet ud af :)

a) med skal det ikke hedde f’(x) = 3•1,5•x ^1,5-1 = 4,5x ^0,5 = 4,5√x= x≥0
i stedet for f’(x) = 3•1,5•x 1,5-1 = 4,5x 0,5 = 4,5√x= x≥0

Skriv et svar til: - En funktion har forskriften:

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.