Matematik

df/dx for tax(x)?

23. oktober 2009 af mm :) (Slettet)

Jeg skal differentiere følgende funktion:

f(x)=(5x^5 - 5)/tan(x)

Jeg ved godt at jeg enten skal finde brøkreglen eller produktreglen.. men jeg ved ikke hvad differentialkvotienten af tax(x) er. I lommerregneren siger det at den er 1/cos^2(x).. det giver ikke umiddelbart mening for mig. Er der nogen der vil hjælpe med at differentiere funktionen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2009 af NejTilSvampe

når du skriver tax mener du tan ik?

gennerelt kan du i prencippet bruge både brøkreglen og produktreglen. Brøkreglen vil være noget lettere her.

tan(x) = sin(x) / cos(x)

sin(x) ' = cos(x)

cos(x) ' = -sin(x)

tan(x) ' = cos(x)*cos(x) + sin(x)*sin(x) / cos(x)^2

cos(x)^2 + sin(x)^2 = 1

tan (x) ' = 1/cos(x)^2

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober 2009 af mathon

tan'(x) = (cos(x)·cos(x) + sin(x)·sin(x))/cos²(x) = (cos²(x) + sin²(x))/cos²(x) =

1) 1/cos²(x) ved anvendelse af cos²(x) + sin²(x) = 1

2) 1+tan²(x) ved at dividere i hvert led i parentesen

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober 2009 af mathon

f '(x) = [25x⁴·tan(x) - (5x⁵ - 5)·(1+tan²(x))]/tan²(x)

Skriv et svar til: df/dx for tax(x)?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.