Matematik
Lost i opg
Hej, jeg har en opgave som jeg tidligere har spurgt om herinde, men jeg er stadig lidt lost. Vil gerne have lidt mere detaljeret hjælp, fik at vide at at jeg skulle bruge binomialfordeling og det er jeg også ved, men ved slet ikke om jeg bruger den rigtigt.
Opgaven lyder:
Om Dansk Tipstjenestes skrabelodder (Quick) oplyses det, at ”Hvert 5. Lod er et gevinstlod”. Det antages derfor, at sandsynligheden for gevinst på et tilfældigt lod er 1/5
En familie køber et skrabelod om ugen i 12 uger.
Bestem sandsynligheden for, at:
1.der er gevinst i 5 af ugerne.
2.der er ingen gevinster.
3..antallet af uger med gevinst er større end 1 eller mindre end 8.
4..der er gevinst i mindst to af ugerne.
Hvor mange uger skal familien spille, hvis den ønsker, at sandsynligheden for, at der er gevinst i mindst 2 af ugerne, skal være større end 90% ?
Håber nogen vil hjælpe mig
Svar #1
28. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Sådan en opgave bør startes med et rudeskema. Lav 12 ruder (det er forøvrigt lige meget om de køber 1 hver uge i 12 uger eller om de køber 12 på een gang. I ruderne skriver du så G i 5 og N i de andre, N står for nitte. Det er ligemeget, hvor du sætter dem ind blot der er fem G og 7 N. Så bruger du, at du kan placere 5 elementer i de 12 ruder på 12 over 5 måder = 12! / (7!*5!), (husk også at n/q = n/(n-q). Du skriver nu sandsynlighederne over hjver rude, ved gevinsterne skriver du 1/5 og ved de nadre 4/5, så kan du jo gange ud (1/5)5 og (4/5)7, men da du kunne placere dem på 12 over 5 måder skal du gange med dette tal. Prøv det nu selv.
Svar #2
28. oktober 2009 af sweeti14 (Slettet)
Men forstår bare ikke hvad det har med binomialfordeling at gøre?
Svar #3
28. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Binomialfordelingen siger (12 over 5)*(1/5)5 * (4/5)7, eller generelt for binomialformlen f(x) = P(X=x) = b(x:n,p) = (n over x)*px * (1-p)n-x
Svar #4
28. oktober 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Det giver knapt 30% sandsynlighed, og det lyder vel ikke helt forkert? Man skal altid skønne om et resultet lyder fornuftigt.
Skriv et svar til: Lost i opg
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.