Matematik
Tangentligning
Hej alle
Har en opgave, jeg ikke kan finde ud af. Håber hjælp? Tak
Opg.
Angiv, uden brug af cas, en ligning for tangenten i punktet (1,f(1)) til grafen for funktionen f(x)= (2x+1)/(3x+1). Tegn grafen for funktionen så dens forløb vises detaljeret og tegn tangenten.
Altså jeg tror at man skal differentere funktionen f(x) og så finde f(1) og f '(1). Til sidst indsættes tallene ind i ligningen y=f '(x0) * (x- x0) * f(x0) og så findes tangentligningen. Er det korrekt?
Men jeg ved ikke hvordan man skal differentere f(x)
Svar #2
31. oktober 2009 af Jone (Slettet)
Dvs. (f/g)' = (2 * (3x+1)) - (2x+1)*3)) / (3x+1^)2 = (6x+1) -(6x+1) / (3x2+6) =........
Er det korrekt?
Svar #6
31. oktober 2009 af exatb
y´= tællers diff*nævner-nævners diff*tæller/nævner^2
y´= 2 * (3x + 1) - 3 * (2x + 1) / (3x + 1)^2
y`= -1/(3x + 1)^2
x = 1 indsættes i den oprindelige ligning for at finde punktet som tangenten går igennnem
f(1) = 3/4
tangentens hældning i punktet findes ved at indsætte x = 1 i differentialkvotienten
y` = -1/ (3*1 + 1)^2
y`= -1/16
vi kender nu punkt og hældning for tangenten 1, 3/4 og hældning -1/16
3/4 =-1/16*1 + b
b = 13/16
y = -1/16x + 13/16
Skriv et svar til: Tangentligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.