Divisor-regler

´Der er ingen tal, der er delelig med 0. Du kan faktisk slet ikke dele med 0. Du tager nok fejl af at alle tal går op i 0.

Det er rigtig at hvis et tal er delelig med 9 er tallets tværsum det også. Desuden kan du se på det sidste ciffer om det er delelig med 2. I B  kan du se at det første tal er delelig med 18 og det andet ikke. Når der optræder produkter kan du se efter hvor mange gange 2 og 3 går op i det enkelte led. Det kan du også bruge på den sidste.

 Hej Peter,

Du har ret i at ingen tal er delelige med 0, jeg kom til at formulere mig forkert. Det jeg mente var, "Er det sandt at 0 er deleligt med 18 (Og i øvrigt alle andre positive heltal)?"

Tilbage til opgaven: Jeg har imidlertid stadig svært ved at gennemskue at 1818+7216(=9034) hurtigt kan afgøres ikke at være delelig med 18.

Du kan let se at 18 går op i det første tal. Det er også nemt at se at det går op i  72 men ikke i 16. Det betyder at 18 ikke går op i det sidste tal. Derfor går det heller ikke op i summen.

#0 eftersom du selv har haft et indlæg om kongruens, så brug kongruens modulo 18
1818=1*18*10²+0*18*10+1*18+0 og 7216=4*18*10²+0*18*10+0*18+16 dvs.
1818+7216≡16 mod 18 dvs. der er rest forskellig fra 0, hvorfor 18 går ikke op i den sum.
 

 #4: Godaften Dynin og tak for dit indlæg :-)

Imponerende at du kan huske mit/mine tidligere indlæg - Det er temmelig lang tid siden! Jeg ser nu at modulær aritmetik passer perfekt til formålet - Mange tak! :-)

For at 18 skal gå op i tallet, skal både 9 og 2 gå op i det.

2 går op i alle lige tal og 9 går op i tallet, hvis 9 går op i tallets tværsum

 Tak MN-P :-) Har godt stiftet bekendtskab med disse regler, men de anvendes så sjældent at det er besværligt at huske dem alle. Den eneste jeg selv kan huske er "6 går op i et tal hvis og kun hvis 2 og 3 går op i tallet".