Matematik
Integralregning
f(x) = 1/(x+√x)
Jeg skal vise at f(x) integreret bliver til 2ln(√(x)+1)
Hvordan kommer jeg I gang med denne opgave? Jeg vil nok synes at jeg skal bruge substitution, men hvad skal substitueres?
Svar #1
07. november 2009 af mathon
hvilket betyder,
at
(2ln(√(x)+1))' = 1/(x+√x) hvis påstanden er sand
Svar #2
07. november 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: Prøv med en test i stedet. Hvis stamfunktionen til f(x) = 1/(x+sqrt(x)) er F(x) = 2ln(sqrt(x)+1) vil F'(X) = f(x). Prøv at teste det.
Svar #3
07. november 2009 af Heksin (Slettet)
Ja det er korrekt, men fordi vi lærer os integration så skal denne opgave løses med at integrere f(x) og desværre ikke differentiere F(x)
Svar #4
07. november 2009 af Jerslev (Slettet)
#3: Hvorfor dog det? Differentiationstesten er lige så god som andre mulige løsninger.
Svar #5
07. november 2009 af Heksin (Slettet)
#4: Det forstår jeg selv også godt. Problemet er bare at vores underviser har bedt os specifikt om at bruge integration.
Svar #8
07. november 2009 af Heksin (Slettet)
Tak Mathon for din hjælp, jeg kan allerede nu se hvordan jeg skal gå an for at løse opgaven.
Jeg har dog lagt mærke til at du ofte skriver udu eller xdx. Jeg har aldrig lært hvorfor det skrives på denne måde.
hvis vi siger at u = 3x^2+1 så har vi altid regnet på denne måde:
u = 3x^2+1
du/dx = 6x
du = 6x * dx
dx = 1/(6x) * dt
Havde du gidet give en lille forklaring på xdx metoden? Bare sådan at jeg bedre kan forstå det hele.
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.