Bestem linjernes skæring

Du har to ligninger med to ubekendte x og y.

Isoler fx x i den ene ligning og sæt udtrykket ind i den anden, og bestem y.

Sæt herefter det bestemte udtryk for y ind i første ligning og bestem x.

 Det er en simpel ligning med 2 ubekendte ing 2009 har givet en grundig beskrivelse så der behøves ikke at følges op på det mere:D

Kan en af jer ikke vise mig det?

2x-5y=4

2y-x+1= 0 ⇒     lægger 1 til på begge sider

x=2y+1             indsæt 2y+1 i stedet fro x i den anden ligning og find y

indsæt værdien for y i x=2y+1 og find x

Hvilken formel bruger man for at regne linjens skæring ud?

I:   2x - 5y = 4 
II:  -2x + 4y = -2                     I og II adderes

-y = 2

   y = -2                                som indsat i 2y-x+1= 0 giver

2·(-2)-x+1= 0
   x = -3
 

Two lines do NOT intersect in a line (unless they are collinear). A system of equations that is consistent and independent intersect in one point.

If the two equations describe the same line, and thus lines that intersect an infinite number of times, the system is dependent and consistent.

If the two equations describe lines that intersect once, the system is independent and consistent.

If the two equations describe parallel lines, and thus lines that do not intersect, the system is independent and inconsistent.

For your system:

2x - 5y = 4
- x + 2y = - 1

Use substitution or elimination to find the point of intersection.

2(2y + 1) - 5y = 4

- y = 2
y = - 2

then, x = - 3

Check

QED