Matematik
HJÆÆLP!!
17. januar 2005 af
Tjelle (Slettet)
Bestem en ligning for planen gennem punkteren A(2,5,1) og B(5,2,-3) parallel med linien med parameterfremstillingen:
(X) (2) (3)
(y)=(2)+t(-5)
(z) (2) (1)
HVad fanden gør man?
(X) (2) (3)
(y)=(2)+t(-5)
(z) (2) (1)
HVad fanden gør man?
Svar #1
17. januar 2005 af bhv (Slettet)
en parameter-fremstilling for en plan skrives som (x,y,z)=(x0,y0,z0)+s(a1,b1,c1)+t(a2,b2,c2)
x0,y0 og z0 er koordinaterne for et tilfældigt punkt i planen.
De andre koordinater er koordinater for 2 vektorer, som udspænder denne plan.
én af disse vektorers koordinater kan du finde ved at finde vektoren fra A-B
Den anden kan du finde fordi du ved at planen skal være parallel med linjen. Fra parameterfremstillingen, har du en retningsvektor for linjen. Denne kan du vel egentlig bare bruge i din plan.
Her har du vist alle oplysninger for selv at kunne opskrive din parameterfremstilling
x0,y0 og z0 er koordinaterne for et tilfældigt punkt i planen.
De andre koordinater er koordinater for 2 vektorer, som udspænder denne plan.
én af disse vektorers koordinater kan du finde ved at finde vektoren fra A-B
Den anden kan du finde fordi du ved at planen skal være parallel med linjen. Fra parameterfremstillingen, har du en retningsvektor for linjen. Denne kan du vel egentlig bare bruge i din plan.
Her har du vist alle oplysninger for selv at kunne opskrive din parameterfremstilling
Svar #2
17. januar 2005 af allan_sim
Og eftersom du skulle finde en ligning, kan du bruge krydsproduktet af dine to retningsvektorer som normalvektor for planen. Sammen med et af de oplyste punkter kan du så finde ligningen ved at sætte ind.
Ligningen for en plan i rummet er givet ved
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
hvor (a b c) er normalvektor for planen og P(x0,y0,z0) ligger i planen.
Ligningen for en plan i rummet er givet ved
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
hvor (a b c) er normalvektor for planen og P(x0,y0,z0) ligger i planen.
Skriv et svar til: HJÆÆLP!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.