Monotoniforhold

Find nulpunkter af den afledede, opstil derefter en monotonilinje og gør rede for det ønskede..

Men hvordan differenteres funktionen f(x)?

Sikker på at du vil videt det?: http://peecee.dk/upload/view/203655
 

Ohh. Fylder det virkelig så meget? Det er virkelig langt. Men tak for det :)

Jeg er ikke helt med på det du har lavet. Altså her

f'(x)=(d)/(dx) e^((-x)^(2)+2x+1)
(d)/(dx) e^((-x)^(2)+2x+1)=e^(((-x)(-x))+2x+1)
(d)/(dx) e^((-x)^(2)+2x+1)=e^(((x^(2)))+2x+1)
(d)/(dx) e^((-x)^(2)+2x+1)=e^((x^(2))+2x+1)
(d)/(dx) e^((-x)^(2)+2x+1)=e^(x^(2)+2x+1)
 

Det er det første i udregningen. Hvis du man kigger på højresiden, er den ens hele vejen igennem. Det eneste der sker, er at (-x²) bliver til x^2. Så forstår ikke, hvorfor du har skrevet det så mange gange. Så vidt jeg kan se, er det kun parenteserne der bliver reduceret i det der står på højreside.

Og en ting mere:

(d)/(dx) (x^(2)+2x+1)
(d)/(dx) x^(2)+2x+1=2x+(d)/(dx) 2x+1    Det har jeg ikke forstået. hvorfor pluses med (d)/(dx) på højreside?
(d)/(dx) x^(2)+2x+1=2x+2+(d)/(dx) 1     Her erstattes x med (d)/(dx)?

(d)/(dx) x^(2)+2x+1=2x+2+0      Hvorfor giver (d)/(dx) * 1 = 0?
(d)/(dx) x^(2)+2x+1=2x+2
e^(x^(2)+2x+1)*(2x+2)           Hvorfor ganges med (2x+2)?
(2xe^(x^(2)+2x+1)+2e^(x^(2)+2x+1))     Hvordan skal det læses? Sådan: (2xe^{(x^2)+2x+1}) + (2e^{(x^2)+2x+1}? Her bruger du produktreglen ikke?
2xe^(x^(2)+2x+1)+2e^(x^(2)+2x+1)
f'(x)=2xe^(x^(2)+2x+1)+2e^(x^(2)+2x+1)
 

Ok Alkymisten. Efter funktionen f(x) er differenteret fås jo f(x)= 2x*e^{x^2+2x+1}+ 2*e^{x^2+2x+1}. Hvordan findes nulpunkter af sådan en funktion?

solve er din ven

Men vi skal isolere x i ligningen og får to nulpunkter, som vi derefter kan opstille en monotonilinje for?

Nulpunkterne for den afledede er kurvens ekstrema dvs. minimum eller maksimum. For at undersøge om det er minimum eller maksimum tager du et punkt lidt højere og et lidt lavere end nulpunktet og sætter det ind på x¨s plads i funktionen. Når du ved om der er tale om minimum eller maksimum kan du skrive monotoniforhold op. Det kan hjælpe at tegne funktionen.

Jo det er forstået tak. Men jeg har problemer med at bestemme nulpunkterne. Hvordan gøres det i hånden? tak

Nåh:) Jamen så skal du jo løse ligningen f(x)= 2x*ex^2+2x+1+ 2*ex^2+2x+1=0, men det er meget nemmere at bruge computeren til. Hvis du vil gøre det i hånden kan du trække 2 fra på begge sider af lighedstegnet og så prøv at få isoleret x, måske ved at sætte uden for parantes. Ved godt, at det ikke er meget hjælp.

Skal du finde maksimum eller argumentere for at den har et maksimum?

Det lyder som om du bare skal argumentere for den. Hvis det er tilfældet, tegn grafen, med lommeregner eller cas-værktøj og se hvordan funktionen ser ud. 

Ja det tror jeg Abdul. Der står jeg skal gør rede for, at f(x) har et maksimum, dvs. jeg skal vise vha. nogle udregninger, monotoniforhold og tegning. Det må det være?

Men hvis jeg skal finde nulpunkterne for den afledede på lommeregner, skal jeg vel bare isolere x i ligningen?

Ja, du skal finde den afledte funktion og sætte den til 0

f' (x) = 0 --> solve,x

Ja, du skal finde den afledte funktion og sætte den til 0

f' (x) = 0 --> solve,x

Jeg har vedhæftet filen hvis du vil se den,

Tak for det.