Vis at funktionen er aftagende

Hvis funktionen er aftagende, er hældningen negativ.

Find f*(x) og vis at den er negativ

okay hvordan finder jeg f*(x)????

Ved at diferentiere f(x)

f '(x) = -3x² + 10x - 10 hvis grennedadvendende parabel-graf har negativ diskriminant,

    hvilket du selv efterviser
og
    tolker betydningen af

x^3+5x^2-10x+3

F`(x)=3*-x^2+2*x

kan ikke komme videre :s

#4
 

f '(x) = -3x² + 10x - 10 hvis grennedadvendende parabel-graf har negativ diskriminant,

    hvilket du selv efterviser
og
    tolker betydningen af

forstår ikke hvad du mener... Har du diffrensieret her? Og vil du forklare mig hvordan du gør?

- hvis grennedadvendende parabel-graf har negativ diskriminant?

- hvilket du selv efterviser?

- tolker betydningen af?

huuuhhhh :(

Du differentiere ved at bruge reglen x^2 ->2x

Den differentierede funktion er også en ny parabel eller andengradsfunktion. Find a b c og hvad betyder det hvis den nye funktion har a > 0 og a < 0 ved at slå op i din mat bog om andengradsfunktioner

a =-3x^2

B=10x

C= – 10

a>0 = hvis toppunktet for graffen ligger under førsteaksen er der to rødder, mens hvis toppunktet af graffen ligger på førsteaksen så er der netop en rod og hvis toppunktet for graffen ligger over førsteaksen så er der ingen røder

a<0= hvis toppunktet for graffen ligger over førsteaksen er der to rødder mens hvis toppunktet for graffen ligger på førsteaksen så er der netop en rod, og hvis toppunktet for graffen ligger under førsteaksen så er der ingen rødder

Hvad kan jeg så bruge det til :D

Næsten korrekt

andengradsfunktion er

f(x) = ax² + bx + c så det betyder at a og b er det tal der er ganget med x 

f ' (x) = -3x² + 10x - 10

a = -3

b = 10

c = -10

Prøv at glemme rødderne men tænk på hvordan er benene på andengradsfunktionen?  Hvis a > 0 eller a < 0 altså voksende eller aftagende?

#10
 

Næsten korrekt

andengradsfunktion er

f(x) = ax² + bx + c så det betyder at a og b er det tal der er ganget med x 

f ' (x) = -3x² + 10x - 10

a = -3

b = 10

c = -10

Prøv at glemme rødderne men tænk på hvordan er benene på andengradsfunktionen?  Hvis a > 0 eller a < 0 altså voksende eller aftagende?

det siger mig ikke ret meget.. min hjerne er gået helt i stå nu....

Det står i din mat bog under konstanternes betydning i andengradsfunktioner.

Nu siger jeg det alligevel, a er jo hældningen. 

Så

Hvis hældningen, a > 0 er funktionen voksende

Hvis hældningen, a < 0  er funktionen aftagende.

Det vigtigste er at du ved at a er hældningen og hvis hældningen er mindre end 0 er funktionen aftagende

århhh tror jeg skal se opgaven igennem flere gange før jeg forstår den... Så dette kan jeg gøre med alle opgave i denne stil?

ja men nogle gange er det nemmere fordi hældningen i f(x) = ax² + bx + c er nemmere at finde.